大师作文网求证lg的A的绝对值+B的绝对值/2>=lgA的绝对值+lgB的绝对值比上2
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 11:54:41
求证lg的A的绝对值+B的绝对值/2>=lgA的绝对值+lgB的绝对值比上2
Lg(|A|+|B|/2)= (Lg|A|+ Lg|B|)/2
Lg(|A|+|B|/2)= (Lg|A|+ Lg|B|)/2
我看懂题目了(^表示平方,也就是2次方),题目加上A,B不为0
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab
因为(a-b)^2≥0
所以(a+b)^2-4ab≥0
即[(a+b)/2]^2≥ab
以上对于a>0,b>0适用
所以[(|A|+|B|)/2]^2≥|A||B|(|A|>0,|B|>0)
对数函数是单调增函数,故两边同时取对数,不等式仍然成立
lg{[(|A|+|B|)/2]^2}≥lg(|A||B|)
化简2lg[(|A|+|B|)/2]≥lg|A|+lg|B|
即lg[(|A|+|B|)/2]≥(lg|A|+lg|B|)/2
以上均可逆,证毕.
也就是lg的A的绝对值+B的绝对值/2>=lgA的绝对值+lgB的绝对值比上2
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab
因为(a-b)^2≥0
所以(a+b)^2-4ab≥0
即[(a+b)/2]^2≥ab
以上对于a>0,b>0适用
所以[(|A|+|B|)/2]^2≥|A||B|(|A|>0,|B|>0)
对数函数是单调增函数,故两边同时取对数,不等式仍然成立
lg{[(|A|+|B|)/2]^2}≥lg(|A||B|)
化简2lg[(|A|+|B|)/2]≥lg|A|+lg|B|
即lg[(|A|+|B|)/2]≥(lg|A|+lg|B|)/2
以上均可逆,证毕.
也就是lg的A的绝对值+B的绝对值/2>=lgA的绝对值+lgB的绝对值比上2
化简a-b的绝对值-2c-(c+b)的绝对值+3b的绝对值
化简：a-b的绝对值-2c-c+b的绝对值+3b的绝对值
化简2c+a+b的绝对值+c-b的绝对值-c-a的绝对值
如图,a,b在数轴上的位置,(1)b-(-b)的绝对值(2)化简:b的绝对值+a+b的绝对值+a的绝对值
化简；b+a的绝对值-b-a的绝对值+2b-a的绝对值-2c+3b的绝对值+a-b的绝对值,
b的绝对值-a的绝对值+a-b的绝对值+a+b的绝对值 化简
化简:a-b的绝对值+c+a的绝对值-d-c的绝对值+2c的绝对值
证明（A的绝对值+B的绝对值）/1+A的绝对值+B的绝对值〉=（A+B）的绝对值/1+（A+B）的绝对值
b＜c＜0＜a,化简a-b的绝对值-b-c的绝对值+a+c的绝对值+b的绝对值-2a的绝对值
化简：a-b的绝对值-c-a的绝对值+b-c的绝对值-a的绝对值
如果a+b的绝对值+a-2的绝对值=0,求3a-2b的绝对值的值
绝对值a加绝对值b,a的平方加b的平方,绝对值a减绝对值b,绝对值a加1/2那个一定是正数