大师作文网立体几何的问题中
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 05:26:46
下列有关立体几何计算的说法正确的是（选序号） ①球O上有四点S、A、B、C，SA⊥面ABC且=AB=1，AB⊥BC，BC=根号2，则球O表面积为2π。②直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为Q1、Q2，直平行六面体的侧面积为2倍根号下Q1²+Q2²。③已知正三棱锥的侧面积为18倍根号3cm²，高为3cm，则它的体积为18倍根号3cm³。④正六棱台的两底边长分别为1cm、2cm，高是1cm，它的侧面积为根号3cm²。⑤有半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的高为根号3×r。⑥体积为8的一个正方体，其全面积与球O的表面积相等，则球O的体积等于288/π²。⑦将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为a³/12。 不要直接写答案，求步骤，谢谢
解题思路： 立体几何
解题过程：
（1）因为S,A,B,C构成长方体的四个顶点，而SA的长度不确定，所以球的半径不确定，故表面积不确定。所以错误。
（2）设高为h，所以底面菱形的两对角线长分别为，Q1/h, Q2/h.所以菱形的边长为√[（Q1/2h)2+(Q2/2h)2].
所以侧面积=4h√[(Q12+Q22)/4h2]=2√(Q12+Q22)所以正确。待续
最终答案：略
解题过程：
（1）因为S,A,B,C构成长方体的四个顶点，而SA的长度不确定，所以球的半径不确定，故表面积不确定。所以错误。
（2）设高为h，所以底面菱形的两对角线长分别为，Q1/h, Q2/h.所以菱形的边长为√[（Q1/2h)2+(Q2/2h)2].
所以侧面积=4h√[(Q12+Q22)/4h2]=2√(Q12+Q22)所以正确。待续
最终答案：略