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若△ABC的三边为a b c ,它的面积为¼(a²+b²-c²)那么内角C等于多

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 01:07:05
若△ABC的三边为a b c ,它的面积为¼(a²+b²-c²)那么内角C等于多少?
若△ABC的三边为a b c ,它的面积为¼(a²+b²-c²)那么内角C等于多
由题意得:
1/2absinC=1/4(a²+b²-c²)
而由余弦定理,cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
所以sinC=cosC
即C为45度