已知函数f（X）=x³+ax²+x+1,a∈R

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 14:33:05

已知函数f（X）=x³+ax²+x+1,a∈R
(1)讨论函数f（x）的单调区间；
(2)设函数f（x）在区间（-2/3,-1/3）内是减函数,求a的取值范围

1）f'(x)=3x^2+2ax+1
delta=4(a^2-3)
若-√3=7/4
f'(-1/3)=1/3-2a/3+1 a>2
因此综合得：a>2
再问： (1)为什么不用讨论x1=(-a-√(a^2-3))/3, x2=(-a+√(a^2-3))/3的大小？a不一定＞0 (2)为什么说 x1=-1/3，因此有： f'(-2/3)=4/3-4a/3+1 a>7/4
再答： 1)这样写x1肯定比x2大，因为前者是-a减去一个正数，后者是-a加上一个正数。 2）因为x1,x2为f'(x)=0的根，而f'(x)为二次函数，开口向上，画一下图就明白两个不等式了。

已知函数f(x)=1/3x³-ax²-x+1（a∈R) 已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数）,x∈R,F(x)={f(x) (x>0) ;-f(x) ( 已知函数f(x)=ax(x-1)²+1(x∈R)和函数g(x)=（2-a)x³+3ax²- 已知函数f（x）=（ax²-x）lnx-1/2ax²+x（a∈R）求函数f（x）的单调区间已知函数f(x)=x^3+ax^2-1,x∈R,a∈R 已知函数f(x)=x³+ax²-x-a,x∈R,且当x=1时,f(x)取得极值. 已知函数f(x)=xlnx,g(x)=ax²-a（a∈R）已知函数f（x）=x³＋ax²＋x＋1,a∈R讨论f（x）的单调区间已知函数f(x)=ln x-a²x²+ax(a∈R) 已知函数f（x）=lnx-ax+1-ax-1（a∈R）．已知函数f(x)=ln(x+1)+ax/(x+1)(a∈R) 1、已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a∈R