大师作文网若x+y=4,求根号（x^2+1）+根号（y^2+4）的最小值
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 16:29:12
若x+y=4,求根号（x^2+1）+根号（y^2+4）的最小值
x+y=4 y=4-x
√（x^2+1）+√（y^2+4）
=√(x^2+1^2√[(x-4)^2+2^2]
上式可以看成
点A（x,0)至点B（0,1）和点C（4,2）的距离之和.
在坐标轴上描出B,C点
求上式的最小值即是在x轴上找一点到两点的距离和最小
找出C关于x轴的对称点坐标C'（4,-2）
连接BC’,BC'的距离的数值即是所求,他们与X轴交点即是x的值
BC’=√[(0-4)^2+(1+2)^2]=5
求BC'的方程
k=（0-4)/(1+2)=-4/3
y-0=-4/3*(x-1) y=-4(x-1)/3
与X轴交点为x=1
x+y=4
y=3
√（x^2+1）+√（y^2+4）
=√(x^2+1^2√[(x-4)^2+2^2]
上式可以看成
点A（x,0)至点B（0,1）和点C（4,2）的距离之和.
在坐标轴上描出B,C点
求上式的最小值即是在x轴上找一点到两点的距离和最小
找出C关于x轴的对称点坐标C'（4,-2）
连接BC’,BC'的距离的数值即是所求,他们与X轴交点即是x的值
BC’=√[(0-4)^2+(1+2)^2]=5
求BC'的方程
k=（0-4)/(1+2)=-4/3
y-0=-4/3*(x-1) y=-4(x-1)/3
与X轴交点为x=1
x+y=4
y=3
若x+y=12,求根号(x^2+4)+根号(y^2+9)的最小值
1）求函数y=根号（x^2+4）+根号（x^2+2x+10）的最小值
求y=根号(x＾2-2x+4)+根号（x＾2-4x+8）的最小值
若y=根号下（x平方+1）+根号下[(9-x)平方+4],求y的最小值
xy为正实数,且x+y=4,求根号x*2+1+根号y*2+4的最小值
设x、y为正实数,且x+y＝4,求根号（x^2+1）+根号（y^2+4）的最小值.
求函数Y=根号（X2-2X+5）+根号（X2-4X+5）的最小值
求函数y=根号2x2-3x+4+根号x2-2x的最小值
实数XY满足X*X+Y*Y+2X-4Y+1=0,求Y/（X-4）的最大值和最小值及根号下X*X+Y*Y+2X+1的最大值
求y=[根号下(X平方+4) ][1/（根号下(x平方+4)）]最小值
若根号（x+2y）+根号(3x-2y-4)=0,求x.y的值.
设实数x,y满足x+y=4,则根号x^2+y^2-2x+2y+2（这几个一起开根号）的最小值