大师作文网常微分方程y''+3y'+2y=1/(e^x+1)求解
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 03:00:09
常微分方程y''+3y'+2y=1/(e^x+1)求解
RT
这个方程的特解怎么求?
RT
这个方程的特解怎么求?
2.令e^x=t,y=p(t),则y‘（x）=tp’（t）,y‘’=tp'+t^2p'',t^2p''+4tp'+2p=1/(t+1),即（t^2p)''=1/(t+1),
所以p=（t^(-1)+t^(-2))In(t+1)-t^(-1)+c1t^(-1)+c2t^(-2)
即通解为y=(e^(-x)+e^(-2x))In(e^(x)+1)-e^(-x)+c1e^(-x)+c2e^(-2x)
再问： 用特征根的方法怎么做
再答： 特征方程r^2+3r+2=0 (r+1)(r+2)=0 r=-1 r=-2 设微分方程的通解是y＝C1×e^-x＋C2×e^(-2x) 后面的打不出来了。。。
再问： 这里只是齐次的通解啊...特解呢特解呢
再答： 抱歉 后面的我忘记怎么做了 我们只是上学期提到过 帮你找了下 你可以看看
所以p=（t^(-1)+t^(-2))In(t+1)-t^(-1)+c1t^(-1)+c2t^(-2)
即通解为y=(e^(-x)+e^(-2x))In(e^(x)+1)-e^(-x)+c1e^(-x)+c2e^(-2x)
再问： 用特征根的方法怎么做
再答： 特征方程r^2+3r+2=0 (r+1)(r+2)=0 r=-1 r=-2 设微分方程的通解是y＝C1×e^-x＋C2×e^(-2x) 后面的打不出来了。。。
再问： 这里只是齐次的通解啊...特解呢特解呢
再答： 抱歉 后面的我忘记怎么做了 我们只是上学期提到过 帮你找了下 你可以看看
常微分方程y'=(x+y+1)^2的通解
常微分方程求解:dy/dx=e^(y/x)+y/x
求解微分方程y'=(x-y+1)^2,
高数题 求微分方程通解.y''-3y'+2y=e^x(1+e^2x)
常微分方程:y\'\' y\'-6y=x乘以e的3x次方如何解
常微分方程:y''+y'-6y=x乘以e的3x次方如何解
求解常微分方程:y'+2x=根号下的(y+x^2)
解常微分方程dy/dx=(y^2-y)/(1+x^2+y^2)
求解常微分方程y'=(2*x-y-1)/(x-2*y+1)的通解,要求过程尽量详细,写出每一步?
求解微分方程dy/dx+x/2y=1/2
求解微分方程(y^2-1)dx+(y^2-y+2x)dy=0 急
y'=e^(y-2x),y丨x=0 =1 微分方程特解