15题数学题

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 06:53:56

15题数学题

一个凸n边形有n个顶点,每个顶点和相邻的两个顶点连成两条边,与其余的顶点连成对角线,所以每个顶点对应有n-3条对角线,考虑到对角线AB和BA实际上式同一条对角线,所以一个凸n边形有n(n-3)/2条对角线.第一问,n(n-3)/2=20,舍掉负根解得n=8,即一个凸8边形有20条对角线.第二问,n(n-3)/2=18,没有正整数解,所以不存在.

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