设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=4a-3(n=1,2…)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:38:00
设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=4a-3(n=1,2…)
⑴证明:数列{an}是等比数列
⑵若数列{bn}满足b(n+1)=an+bn(n=1,2…),b1=2,求数列{bn}的通项公式
对不起 Sn=4an-3 (n=1,2,...)
⑴证明:数列{an}是等比数列
⑵若数列{bn}满足b(n+1)=an+bn(n=1,2…),b1=2,求数列{bn}的通项公式
对不起 Sn=4an-3 (n=1,2,...)
(1)Sn=4an-3
S(n-1)=4a(n-1)-3
an=Sn-S(n-1)=4an-3-[4a(n-1)-3]=4an-4a(n-1)
an/a(n-1)=4/3
因此an为等比数列
(2)a1=S1=4a1-3
a1=1
an=a1*q^(n-1)=(4/3)^(n-1)
b(n+1)=an+bn=bn+(4/3)^(n-1)
b2=b1+(4/3)^0=2
b3=b2+(4/3)^1=2+4/3
b4=2+4/3+(4/3)^2
...
bn=2+4/3+(4/3)^2+...+(4/3)^(n-2)
S(n-1)=4a(n-1)-3
an=Sn-S(n-1)=4an-3-[4a(n-1)-3]=4an-4a(n-1)
an/a(n-1)=4/3
因此an为等比数列
(2)a1=S1=4a1-3
a1=1
an=a1*q^(n-1)=(4/3)^(n-1)
b(n+1)=an+bn=bn+(4/3)^(n-1)
b2=b1+(4/3)^0=2
b3=b2+(4/3)^1=2+4/3
b4=2+4/3+(4/3)^2
...
bn=2+4/3+(4/3)^2+...+(4/3)^(n-2)
设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2^n-1.
设数列an的前n项和为sn,且a1为1 ,Sn+1=4an+2(n∈N正)
已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5(n∈N*),求数列{an}的前n项和Sn,设
设数列{an}的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1(n∈N*).
设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,an≠0,n=2,3,4……(1)
设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有的正整数n,有4Sn=(an+1)2
设数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n,n=1,2,3……(1)设Bn=An+3,求证:数列{Bn}是
设数列{an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn
设数列An的前n项和为Sn,且a1=1,An+1=1/3Sn,
已知数列{an}的首项是a1=1,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+3n+1(n∈N*).
设数列an的前n项和为Sn.已知首项a1等于3,且S(n+1)+Sn=2a(n+1)求通项公式以及前n项和sn
设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3