函数f(x)=(sin2x-cos2x)^2的最小正周期及最大值分别是?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 19:29:31

函数f(x)=(sin2x-cos2x)^2的最小正周期及最大值分别是?
我不懂这里为什么(sin2x-cos2x)^2不能变成（cos2x-sin2x)^2?得数不是一样吗?

得数一样的噻
求周期有三个方法：定义f(x+t)=f(x),t就是周期；画图观察；变成一个三角函数用公式.
这个题用第三个方法较好,如下
(sin2x-cos2x)^2=cos2x-sin2x)^2=(sin2x)^2+(cos2x)^2-2sin2xcos2x=1-sin4x
所以,周期是二分之派
再问：这里cos2x-sin2x)^2不是能直接等于cos(2x+2x)吗?
再答：不能。可能你公式记错啦。你说的好像是两角和的余弦公式；cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny
再问：额,我记错了,我把2倍角公式是cos2x=cos^2x-sin^2x记成(cos^2x-sin^2x)^2了

高中函数知识函数F(X)=(sin2X-cos2X)^2 的最小正周期及最大值分别是多少怎么变化求函数f（x）＝（sin4x+cos4x+sin2x×cos2x）／2-sin2x的最小正周期,最大值和最小值. 函数f(x)=cos2x+sin2x/cos2x-sin2x的最小正周期函数f(x)=(cos2x+sin2x)/(cos2x-sin2x)的最小正周期是多少? 已知函数f(x)=是sin2x+根号3cos2x的最小正周期是求函数f（x）=cos2x-sin2x+2根号3sinxcosx的最小周期、最大值函数f(x)＝2cos2x−3sin2x(x∈R)的最小正周期和最大值分别为（　　）（2010•济南二模）函数f(x)＝2cos2x−3sin2x(x∈R)的最小正周期和最大值分别为（　　）已知 f(x)=cos2x+根号3sin2x-1,求该函数的最小正周期 ,最大值和最小值已知函数f(x)=sin2x-2sinx(1)求函数fx的最小正周期.(2)求函数的最大值,最小值及缺的最大值函数f(x)=sin2x-cos2x的最小正周期求详解设函数f(x)=sin平方x-cos2x,求f(x)的最大值及最小正周期,若tan@=1/2,求f(@)