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已知X方+Y方=M,A方+B方=N,则AX+BY的最大值是?

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 08:03:53
已知X方+Y方=M,A方+B方=N,则AX+BY的最大值是?
已知X方+Y方=M,A方+B方=N,则AX+BY的最大值是?
X²+Y²=M,且A²+B²=N.由柯西不等式知,MN=(X²+Y²)(A²+B²)≥(AX+BY)².故可得,AX+BY≤√(MN).等号仅当AY=BX时取得,故（AX+BY)max=√(MN)【注：也可以这样MN=(A²+B²)(X²+Y²)=A²X²+A²Y²+B²X²+B²Y²=(AX+BY)²+(AY-BX)²≥(AX+BY)².等号仅当AY-BX=0时取得,此时(AX+BY)=√(MN).】
高一数学：已知实数abxy满足a方+b方=m,x方+y方=n,求ax+by的最大值! 一个椭圆的方程是 (x+m)方/a方+(y+n)方/b方=1 已知a,b,x,y是有理数,且x-a的绝对值=（yb）方=0,求式子a方+ay-bx+b方分之x+y除以a方+ax+by 已知点F1,F2是双曲线x方/a方-y方/b方=1的左右焦点, 4a方-4b方+X方-y方+4(aX-by)分解因式 已知a+b=3,x+y=5,ax+by=7,求(a的二次方+b的二次方)xy+ab(x的二次方+y的二次方) 已知M=2xy/x方-y方,N=x方+y方/x方-y方,用+或-,连接M,N,有三种不同的形式：M+N,M-N,N-M, 已知(x+ax)(x+by)=x的二次方-4xy+6y的二次方,求代数式3(a+b)-2ab 两个圆C1:x方+2ax+y方+a方-4=0 a属于R与C2:x方+y方-2by-1+b方=0 b属于R恰有三条公切线、 已知直线ax-by+3＝0(a大于零b大于零)过圆x二次方+4x+y二次方-2y+1＝0的圆心,则a×b的最大值是多少? 已知方程ax方+by方=1表示焦点在y轴上的椭圆,则关系是? 第一题：Y=XsinX的导数是什么 第二题已知椭圆2a方分之x方加2b方分之y方=1与双曲线a方分只x方减b方分之y方