球半径是a的球的表面积

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 12:06:44

球半径是a的球的表面积

我不明白第一步的求偏导得到的那个是什么东西为什么要这么做还有那个半球面的面积是怎么回事

用三重积分
解上半球,积分函数为f（x,y,z)=1,积分区域为上半球面.做球坐标变换
令x=r sina cosb
y=r sina sinb
z=r cosa
其中,r是任意点到原点的距离,a是z轴正方向与任意点到原点直线的夹角.b是任意点在xOy平面上投影与原点所在直线和x轴的夹角
变换后的积分函数变为f(r,a,b)=r^2*sinb
积分限：
r：0到a
a：0到2pi
b：0到pi/2
所得的结果为半个球的体积
解表面积的话要用第一类曲面积分
被积函数为1
将曲面化到XOY平面上
具体方法可以参考高等数学里面关于第一类曲面积分以及二重积分的求解等.如果这部分的知识掌握清楚的话这种问题应该属于最基本的问题.
定积分求的话在平面上求方便点.积分单位为圆环,积分变量为y,圆环面积为周长乘以宽度,宽度是全微分

一个圆柱的底面半径等于一个球体的半径,圆柱的高是2倍半径时,为什么圆柱的侧面积等于球的表面积. 已知半径,求球的体积和表面积? 三个球的半径之比为1：2：3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的（　　）球的表面积=4×π×半径²,一个是球的直径为95厘米,它的表面积约是多少?（精确到0.01平方厘米）圆锥的底面半径是根号3,轴截面为正三角形,则其内切球的表面积为球的表面积为S,则内接正方形的表面积是? 查找球的表面积、体积的公式,计算地球的表面积和体积（地球半径约6400km) 已知oa是球o的半径,过点a作与直线oa成30度的平面截球面得到圆M,若圆M的面积为15∏,则球O的表面积是? 编写一个程序,从键盘输入圆的半径,计算该半径对应的周长,面积,球的表面积和体积? 球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于______．半径为R的球的内接正方体的表面积如果一个球外切圆锥的高是这个球半径的三倍,则圆锥侧面面积与球的表面积的比是?