定义在R上的函数,F（X)有反函数F-1(X）,又F(X)过点（2,1）,F(2X)的反函数是F-1(2X),则F-1(

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 17:25:18

定义在R上的函数,F（X)有反函数F-1(X）,又F(X)过点（2,1）,F(2X)的反函数是F-1(2X),则F-1(16)为（写过程）

令t=2x,y=F(t)则t=F-1(y)所以x=t/2=F-1(y)/2
即F（2x）的反函数应该为F-1(x)/2
而题中条件给出为F-1(2x)
从而有F-1(2x)=F-1(x)/2从而F-1(16)=F-1(8)/2=F-1(4)/4=F-1(2)/8
=F-1(1)/16
而F(x)过点（2,1）所以F-1(x)过点（1,2）
从而F-1(16)=2/16=1/8

一道反函数的题已知定义在R上的函数f(x）的反函数f-1(x),且函数f(x+1)的反函数恰为f-1(x+1),若f(1 已知函数f（x）定义在R上，存在反函数，且f（9）=18，若y=f（x+1）的反函数是y=f-1（x+1），则f（200 已知函数f(X)在定义域R上有反函数,且f（9）=18 若f（x+1）的反函数是y=f^(-1)(x+1)则f（2008 R上函数f(-x)的反函数为f-1(-x) 判断f(x)奇偶性已知定义在R上的减函数f（x）的图象经过点A（-3，2）、B（2，-2），若函数f（x）的反函数为f-1（x），则不等式定义在R上的函数y=f（x）有反函数,则函数y=f(x+1)+2与y=f-1 (x+1)+2的图像关于直线（）对称. f(x)的反函数是f^(x)=log2 (x-1),则f(1/2) 定义在R上的函数y=f(x)的反函数是y=f^-1(x) 已知定义在R上的函数y=f(x)存在反函数y= f－1(x),若函数y=f(x+1)的反函数是f－1(x－1),且f(0 函数f(x)=2的x+3次方,f-1次方（x）是f(x)的反函数,则f-1次方（16）的值＝? 定义在实数集R上的函数y=f(-x)的反函数是y=f^(-1) (-x)（-1在右上方 -x在真数位置）已知y=f（x)是定义在R上的函数,且对任意x∈R,都有：f（x+2)=[1-f（x)]/[1+f(x)],又f（1）=