已知三角形ABC的三边长a.b.c和面积s满足s=a²-(b-c)²,且b+c=8,求s的最大值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 22:50:08

由题意得：S=a²-b²-c²+2bc=1/2bcsinA
根据余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA⇒a²-b²-c²=-2bccosA
代入上式得：2bc-2bccosA=1/2bcsinA
即 sinA=4-4cosA
代入 sin²A+cos²A=1得：cosA=15/17 则sinA=8/17
∵b+c=8
∴c=8-b
∴S=1/2bcsinA=4/17bc=4/17b(8-b)=4/17(-b²+8b)≤64/17
所以,面积S的最大值为64/17

已知三角形ABC的三边长a、b、c和面积S满足S=a2-(b-c)2,且b+c=8,求S的最大值. 已知三角形ABC的三边长a.b.c和面积s满足s=a²-(b-c)²,且b+c=8,求s的最大值已知三角形ABC的三边长a`b`c和面积S＝a^2-(b-c)^2,且b+c=8,求S的最大值? 解三角形已知△ABC的三边长a.b.c和面积S满足S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8,求S的最大值在三角形中ABC中,三边长a,b,c和面积S满足S=a的平方-（b-c)的平方,且b+c=8,求S的最大值已知△ABC的三边长a、b、c和面积S满足S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8,求S的最大值（很急! 已知三角形ABC的三边长为a、b、c和面积S满足S=a ²-（b-c） ²,且b+c=8,求S的最大已知三角形ABC的三边abc和面积S满足S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8 求1.cosA 2.求S最大值在三角形ABC中三边a,b,c和它的面积S间满足条件S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8求S的面积最大值 △ABC的三边abc和面积满足S=c²-（a-b）²，且a+b=2 求面积s的最大值已知△ABC的三边a，b，c和面积S满足S=a2-（b-c）2，且b+c=8．已知a,b,c是三角形ABC的三边,面积s=(a-b+c)(a+b-c)求cosA