三角形ABC的外接圆半径是2,若c=2根号3,A=30度,求边长b

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 17:17:01

答：等腰三角形AOB中,AO=BO=R=2,AB=c=2√3
所以：cos∠OAB=(AB/2)/AO=(2√3/2)/2=√3/2
所以∠OAB=30°
等腰三角形AOC中,∠OAC=∠A+∠OAB=30+30=60°,
所以等腰三角形AOC是正三角形,
b=AC=AO=CO=R=2
再问：为什么4不行。。。
再答：对不起，是我的失误。之前的计算仅考虑了圆心在三角形ABC外面的情况，下面解答圆心在三角形之内或者边上的情况：等腰三角形AOB中，AO=BO=R=2，AB=c=2√3 所以：cos∠OAB=(AB/2)/AO=(2√3/2)/2=√3/2 所以∠OAB=30° 当AC和圆心分别在边AB的两侧时，情况就是之前的解答。当AC和运行在边AB的同一侧时： ∠OAB=30°=∠A 所以AC与AO重合于同一条直线，也就是说AC是外接圆的直径，所以 b=AC=2*AO=2*R=4 综上所述，b=2或者4

已知三角形ABC中,a=3被根号3,c=2,b=150°,求三角形ABC的外接圆半径R和内接圆半径r. 已知三角形ABC 的外接圆半径是R 且2R(sinA方-sinC方)=(根号a-b)sinB,求角C 已知三角形ABC中,2*根号2(sin^2A-sin^2C)=(a-b)sinB,三角形ABC的外接圆半径为根号在三角形ABC中,角A、B、C的对边依次是a,b,c,已知a=3,b=4,外接圆半径r=5/2,c边长为整数. 三角形ABC,角A=60,a,b,c分别为角A,B,C对边,三角形ABC面积为根号3,求外接圆半径在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,若三角形的外接圆半径R=根号3,且COSC/COSB=2a-c/ 已知锐角三角形ABC中,2根号2(sin^2(A)-siin^2(C)=(a-b)sinB,外接圆半径根号2,求三角形A 在三角形ABC中,已知2根号2（sin²A-sin²C）=（a-b)sinB,外接圆半径为根号2,求在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度.若三角形ABC的面积=根号3,求a, 在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度.若三角形ABC面积等于根号3,求a, 在三角形ABC中,A=60°,b=根号3+1,c=2,求a与三角形ABC外接圆的面积在三角形ABC中,A=60,b=根号3+1,c=2 求a与三角形ABC外接圆的面积