若△ABC的边a,b满足a2-12a+b2-16b+100=0,则第三边c的中线长m的取值范围为

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 02:29:37

a²-12a+b²-16b+100=0
a²-12a+36+b²-16b+64=0
(a-6) ²+(b-8) ²=0
a-c=0,b-8=0
a=6,b=8
根据三角形两边之和大于第三边,两边之差的小于第三边
b-a＜c＜a+b
8-6＜c＜6+8
2＜c＜14
再问：我做到这了，但是要求C中线的长度范围
再答： a²-12a+b²-16b+100=0 a²-12a+36+b²-16b+64=0 (a-6) ²+(b-8) ²=0 a-c=0,b-8=0 a=6,b=8 ∴BC＝6,AC＝8 设CD为AB边上的中线，在CD的延长线上取点E，使CD＝ED，连接BE ∵AD＝BD，CD＝ED，∠ADC＝∠EDB ∴△ADC≌△EDB （SAS） ∴BE＝AC＝8 ∵在△BCE中：BE-BC＜CE＜BE+BC ∴8-6＜CE＜8+6 ∴2＜CE＜14 ∵CE＝CD+ED＝2CD ∴1＜CD＜7

已知abc是三角形abc的三边长,且满足a2+b2-6a-4b+13=0,求第三边的取值范围已知三角形ABC的三边长a，b，c成等差数列，且a2+b2+c2=84，则实数b的取值范围若△ABC的三边a、b、c满足条件（a-b）（a2+b2-c2）=0，则△ABC为（　　）已知三角形ABC中 a=8,b=6第三边c上的中线长为x 则x的取值范围是已知三角形ABC的三边长分别为a.b.c,且a.b满足a^2+16+根号5-b=8a,求三角形ABC的第三边c的取值范围三角形ABC的三边长为a、b、c,且a、b、c满足a^2-6a+9+√(2b-4)=0,求第三边c的取值范围若△ABC的三边为a,b,c.且a,b,c满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0.判断△ABC的形状. 已知△ABC三边长分别为abc,且满足关系式a2+b2+c2=6a+8b+10c,试判断△ABC的形状. 若△ABC的三边长a,b,c都是正整数,且a2+b2-6a-8b+25=0求△ABC的最大边C 已知△ABC的三边长为a b c且a和b满足根号a-1 +b²-4b+4=0 则c的取值范围为已知abc是直角三角形的三边,且两直角边a,b满足(a2+b2)2-2(a2+b2)-15=0,求斜边c的值已知a、b、c为△ABC的三边长,且满足a^2+b^2-8b-10a+41=0,求△ABC中最大边c的取值范围