初三期末考试数学如图,A、B是○O上两个不定点,P为○O上的动点(不与A、B重合),我们称∩APB为○O上关于点A、B的
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 09:28:51
初三期末考试数学
如图,A、B是○O上两个不定点,P为○O上的动点(不与A、B重合),我们称∩APB为○O上关于点A、B的滑动角.
已知O2是○O外一点,以O2为圆心作一个圆与○O相交于A、B两点,∩APB是○O上关于点A、B的滑动角,直线PA、PB分别交○O2于M、N(点M与点A,点N与点B均不重合),连结AN,试探索∩APB与∩MAB、∩ANB三角的数量关系
如图,A、B是○O上两个不定点,P为○O上的动点(不与A、B重合),我们称∩APB为○O上关于点A、B的滑动角.
已知O2是○O外一点,以O2为圆心作一个圆与○O相交于A、B两点,∩APB是○O上关于点A、B的滑动角,直线PA、PB分别交○O2于M、N(点M与点A,点N与点B均不重合),连结AN,试探索∩APB与∩MAB、∩ANB三角的数量关系
根据点P在⊙O1上的位置分为以下四种情况.
第一种情况:点P在⊙O2外,且点A在点P与点M之间,点B在点P与点N之间,如图①
∵∠MAN=∠APB+∠ANB,
∴∠APB=∠MAN﹣∠ANB;
第二种情况:点P在⊙O2外,且点A在点P与点M之间,点N在点P与点B之间,如图②.
∵∠MAN=∠APB+∠ANP=∠APB+(180°﹣∠ANB),
∴∠APB=∠MAN+∠ANB﹣180°;
第三种情况:点P在⊙O2外,且点M在点P与点A之间,点B在点P与点N之间,如图③.
∵∠APB+∠ANB+∠MAN=180°,
∴∠APB=180°﹣∠MAN﹣∠ANB,
第四种情况:点P在⊙O2内,如图④, ∠APB=∠MAN+∠ANB.
第一种情况:点P在⊙O2外,且点A在点P与点M之间,点B在点P与点N之间,如图①
∵∠MAN=∠APB+∠ANB,
∴∠APB=∠MAN﹣∠ANB;
第二种情况:点P在⊙O2外,且点A在点P与点M之间,点N在点P与点B之间,如图②.
∵∠MAN=∠APB+∠ANP=∠APB+(180°﹣∠ANB),
∴∠APB=∠MAN+∠ANB﹣180°;
第三种情况:点P在⊙O2外,且点M在点P与点A之间,点B在点P与点N之间,如图③.
∵∠APB+∠ANB+∠MAN=180°,
∴∠APB=180°﹣∠MAN﹣∠ANB,
第四种情况:点P在⊙O2内,如图④, ∠APB=∠MAN+∠ANB.
如图圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是弧APB上任一点(与端点A B不重合),DE⊥AB于
圆综合证明题如图,圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分OP,点D是APB上任一点(与端点A,B不重合),DE
如图,将一矩形OABC放在直角坐标系中,O为坐标原点.点A在y轴正半轴上.点E是边AB上的一个动点(不与点A、B重合),
如图,将一矩形OABC放在直角坐标系中,O为坐标原点.点A在y轴正半轴上.点E是边AB上的一个动点(不与点A、B重合),
已知,如图13∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合),且AB=4√3,在∠MON的内
如图所示,○P与○O 相交于A、B两点,○P经过圆心O,点C是○P的优弧AB上任意一点(不与点A、B重合),连接AB、A
如图,⊙P与⊙O相交于A、B两点,⊙P经过圆心O,点C是⊙P的优弧AB上任意一点(不与点A、B重合),连接AB、AC、B
数学题关于圆的对称性点A B是圆O上两点,AB=10,点P是圆O上动点(P不与A B重合),连接AP PB,过点O分别作
如图,AB是圆心O的直径,点C在圆心O上运动(与点A,B不重合),弦CD丄AB,CP平分角OCD交圆心O于点P,当点C运
如图,MN是半径为1的○O的直径,点A在○O上,弧AN等于半圆的三分之一,B为弧AN的中点,点P是直径MN上一个动点,则
如图,正方形ABCD的边长为4,点P为线段AD上的一动点,(不与点A、D重合),以BP为直径在BP的右侧作半圆O,与边B
如图,已知⊙O的直径AB=2,直线m与⊙O相切于点A,P为⊙O上一动点(与点A、点B不重合),PO的延长线与⊙O相交于点