数学数列问题………求递推数列时印像中有个方法叫构造新数列…………这个方法有公式吗?…………如a(n+1)=

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 19:23:29

构造新数列有很多方法,主要是构造出新数列后,证明新数列是等差数列或者等比数列,从而求出新数列的通项,进而求出原数列. 主要有如下几种形式：1、an－a(n＋1)＝k[an*a(n＋1)],应熟练地在瞬间看出：1/an－1/a(n＋1)＝k(k为定值).2、a(n＋1)＝2an－½ ,先设a(n＋1)＋μ＝2(an＋μ),那么有2μ＝－½ ＋μ,解得μ＝－½ 于是我们可以得出数列{an－½ }为等比数列,an就不难求出了.3、a(n＋1)＝2an＋2^(n＋1),两边同时除以2^(n＋1)得：a(n＋1)/2^(n＋1)＝an/2^n＋1,所以我们可以得到：数列{an/2^n}为等差数列.4、情况3的延伸：a(n＋1)＝3an＋2^n,仍然是两边同时除以2^(n＋1)得：a(n＋1)/2^(n＋1)＝(3/2)*(an/2^n)＋½ ,这时我们可以把an/2^n看成一个整体,再参照情况2的做法.5、a(n＋1)＝an^k(k为定值),两边同时取对数：㏑[a(n＋1)]＝㏑[an^k],即㏑[a(n＋1)]＝k㏑[an],于是我们可以得到数列{㏑[an]}是一个等比数列.……以上是比较常见的方法,有可能你会说：你怎么想到的?你不要害怕你想不到,所谓搞奥数的人,你以为他们真的这么厉害?你以为他们的方法都是自己想出来的?他们只不过是比你见得多、看得多、做得多罢了.熟能生巧,你也能做得到.

数学数列问题………求递推数列时印像中有个方法叫构造新数列…………这个方法有公式吗?…………如a(n+1)= 已知数列an,构造一个新数列:a1,(a2-a1),(a3-a2),…,(an-a n-1)PS:这个n-1是a的下标. 数列{an}:a1,a2,a3,…,an,…构造一个新数列:a1,(a2-a1),(a3-a2),…此数列是首项为1,公 EXCEL求数列公式已知N=1、2、3、4、……、31A数列:A1、A2、A3、A4、……、A31B数列:B1、B2、B 已知数列{an}，构造一个新数列a1，（a2-a1），（a3-a2），…，（an-an-1），…，此数列是首项为1，公比次方数列求和1^n+2^n+3^n+……+m^n对于这类数列,推导其和的一般方法是什么? 数列通项公式求和问题数列 1/(1×2) ,1/(2×3) ,1/（3×4）,1/（4×5）,……数列的通项公项是不是A 1 4 13 40 …… 这个数列公式是什么? 删去正整数数列1，2，3，…中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个新数列的第2003项是（　　）急求解高一数列题在数列{An}中,A(1)=1,A(n+2)=A(n+1),求数列的通项公式……要具体步骤,讲解好的加分数列1/n (n=1,2,…n)的求和公式? 求若干数列求和公式 a^0+a^1+a^2+a^3+……+a^n-1+a^n