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已知A,B满足条件b-bcosA=a-acosB,若A,B是△ABC的内角,且A的对边是a,B的对边是b,试确定△ABC

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 21:47:23
已知A,B满足条件b-bcosA=a-acosB,若A,B是△ABC的内角,且A的对边是a,B的对边是b,试确定△ABC的形状
已知A,B满足条件b-bcosA=a-acosB,若A,B是△ABC的内角,且A的对边是a,B的对边是b,试确定△ABC
由b-bcosA=a-acosB可得a/b=(1-cosA)/(1-cosB)
又因为a/sinA=b/sinB,所以a/b=sinA/sinB
得：sinA的平方/sinB的平方=(1-cosA)的平方/(1-cosB)的平方,
进一步得：（1-cosA）（1+cosA）/[(1-cosB）（1+cosB）]==(1-cosA)的平方/(1-cosB)的平方.
进一步得：（1+cosA）/（1+cosB）==(1-cosA)/(1-cosB)
化简得：cosA=cosB,所以角A=角B.
所以△ABC是等腰三角形
已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，acosB+bcosA=csin（A-B），且a 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于 在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且bcosA-acosB=c-a． △ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB-bcosA=35 在△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,acosB+bcosA=csinC则sinA+sinB的最大值 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c,且acosB-bcosA=b+c 1求A 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若acosB＝bcosA，则△ABC的形状一定是（　　） 已知三角形ABC的三个内角 A B C的对边分别为a b c,且acosB+bcosA﹦根号3除以3ct... 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且acosB+bcosA=1 （1）求c 已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosB+bcosA=√3/3ctanB.（1）求角B的值（ 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5 在三角形ABC中,abc分别是A.B.C所对的边,且acosB+bcosA=1. 求c