如图,⊙O的弦AB=8,直径CD⊥AB于M,OM:MD=3:2,E是劣弧CB上一点,连结CE并延长交CE的延长线于点F.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/15 21:39:29
如图,⊙O的弦AB=8,直径CD⊥AB于M,OM:MD=3:2,E是劣弧CB上一点,连结CE并延长交CE的延长线于点F.求:
(1)⊙O的半径;
(2)求CE•CF的值.
(1)⊙O的半径;
(2)求CE•CF的值.
(1)连结OB,设OM=3k,则MD=2k,OD=5k,
∵直径CD⊥AB,
∴BM=AM=
1
2AB=4,
在Rt△OBM中,OB=5k,OM=3k,
∴BM=
OB2−OM2=4k,
∴4k=4,解得k=1,
∴圆O的半径为5;
(2)连结AE,如图,
在Rt△ACM中,CM=OC+OM=5+3=8,AM=4,
∴AC2=AM2+CM2=16+64=80,
∵直径CD⊥AB,
∴弧AC=弧BC,
∴∠AEC=∠CAF,
又∵∠ACF=∠FCA,
∴△CAE∽△CFA,
∴AC:CF=CE:AC,
∴CE•CF=AC2=80.
∵直径CD⊥AB,
∴BM=AM=
1
2AB=4,
在Rt△OBM中,OB=5k,OM=3k,
∴BM=
OB2−OM2=4k,
∴4k=4,解得k=1,
∴圆O的半径为5;
(2)连结AE,如图,
在Rt△ACM中,CM=OC+OM=5+3=8,AM=4,
∴AC2=AM2+CM2=16+64=80,
∵直径CD⊥AB,
∴弧AC=弧BC,
∴∠AEC=∠CAF,
又∵∠ACF=∠FCA,
∴△CAE∽△CFA,
∴AC:CF=CE:AC,
∴CE•CF=AC2=80.
如图,圆o的弦ab=8,直径cd⊥ab于m,om:md=3:2,e是劣弧cb上一点,连接ce并延长交ce的延长线与点f,
如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,在劣弧AD上取一点F,连接CF交AB于一点M,连接DF并延长 交BA的延长线
如图AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点H,G是圆O上一点,E点在CD的延长线上,连结EG交AB的延长线于F,KE=GE
如图,⊙O中的弦CD与直径AB相交于点E,M为AB延长线上一点,MD为⊙O的切线,D为切点,若AE=2,DE=4,CE=
如图 AB是⊙O的直径 点C、D为圆上两点,且弧CB=弧CD,CF⊥AB于点F,CE⊥AD的延长线于点E.
已知:如图,AB是⊙O的直径,点C、D为圆上两点,且弧CB=弧CD ,CF⊥AB于点F,CE⊥AD的延长线于点E(1)试
ab是圆o的直径弦cd垂直于ab于点g点f是cd上一点满足cf/fd=1/3连接af并延长交圆o于点e连结adde若cf
如图,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,延长BC至D,使CD=BC,CE⊥AD于E,BE交⊙O于F,AF交CE于P,
3.如图,AB为⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为AB延长线上一点,过D作⊙O的切线,E为切点,连结CE交AB于点F.
如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为G,F是CD延长线上的一点,AF交⊙O于点E,连接CE.若CF=10,ACA
如图,AB是圆O的直径,CD⊥AB于D,且AD=2BD,E为AD的中点,连接CE并延长交圆O于F.若CD=2,则AB=
如图,正方形ABCD中,点E为AB上一点,点F为CB延长线上一点,且BE=BF,CE的延长线交AF于N,CM⊥NB于M,