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设点O在△ABC内,且OA向量+OB向量+2OC向量=0,那么△AOB的面积与△BOC的面积

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 00:42:31
设点O在△ABC内,且OA向量+OB向量+2OC向量=0,那么△AOB的面积与△BOC的面积
设点O在△ABC内,且OA向量+OB向量+2OC向量=0,那么△AOB的面积与△BOC的面积
OA+OB+2OC=0,
两边同时叉乘OB
所以OBx(OA+OB+2OC)=OBxOA+0+2OBxOC=0,
即使OBxOA=-2OBxOC
因为S△AOB=|OBxOA|,S△BOC=|OBxOC|
所以S△AOB=2S△BOC
再问： 这里面怎么知道高是哪一个呢？没有给度数 啊
再答： 你几年级
再问： 怎么了？
再答： 我写了这么多，你不知道啥意思么
再问： S△AOB=|OBxOA|，三角形的面积不是底乘高除以2的吗？
再答： 你是初中生么，高中生？若OA+OB与OC共线，很容易得出O在AB边的中线OD上。三角形面积公式S=(1/2)absinC, 就是两邻边的积，乘以夹角的正弦，然后除以2。因为OA+OB=2OD=-2OC，所以OD=-OC，利用上面那个三角形面积公式，得出S(BOD)=S(BOC)，因为三角形AOD与三角形BOD底相等，即AD=BD，又等高，所以S(AOD)=S(BOD)所以S(AOB)=2S(BOD)=2S(BOC)
设点O在三角形ABC内部,且有向量OA+2向量OB+3向量OC=0向量,则三角形ABC面积与BOC的面积之比 点O为△ABC内一点,且向量OA+2向量OB+3向量OC=0,则△AOB,△AOC,△BOC的面积之比等于 已知点O为△ABC内一点,且OA向量+2OB向量+3OC向量=0,则△AOB,△AOC,△BOC的面积之比等于 已知点O为△ABC内一点,满足2OA向量+3OB向量+5OC向量=0向量,记△ABC的面积为S,△BOC的面积为S1,且 已知O为△ABC内一点,且向量OA＋2向量OB+3向量OC=0向量,则,△ABC,△AOC,△BOC的面积之比等于?求方 已知o是△ABC内一点,且OA+2OB+3OC=0(向量) 则△AOB,△AOC,△BOC的面积之比为多少 设O是△ABC内一点,且满足向量OA+2向量OB+3向量OC=0,求△ABC与△AOC的面积之比 O为三角形ABC所在的平面内一点,且满足向量OA+2向量OB+3向量OC=0,则三角形AOC与三角形BOC的面积之比为2 已知o为三角形ABC所在平面内一点且满足向量oa+2向量ob+3向量oc=零向量,则三角形AOB与三角形AOC的面积比 O是△ABC内的一点,向量OA+OC=－6OB 则△AOB与三角形AOC的面积之比? 若O为△ABC内一点,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA,则O为三角形的什么心 已知o为三角形abc内一点,且向量oa+oc+2ob=0向量,则三角形aoc与三角形abc的面积比是多少?