如图,∠AOD=90°,OA=OB=BC=CD,求证(1)∠BAC=∠ADB (2)∠ACB=∠BAD
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 00:08:04
如图,∠AOD=90°,OA=OB=BC=CD,求证(1)∠BAC=∠ADB (2)∠ACB=∠BAD
(1)∵OA=OB=BC=CD,∠AOD=90°
∴AB=√(OA^2+OB^2)=√2*OA
AC=√(OA^2+CO^)=√5*OA
AD=√(OA^2+DO^)=√10*OA
AD/AC=√10*OA/(√5*OA)=√2
BD/AB=2*OA/(√2*OA)=√2
∴AD/AC= BD/AB
∴ΔADB∽ΔCAB
∴∠BAC=∠ADB
(2) ∵∠BAC=∠ADB
∠ACB=∠ADB+∠DAC
∴∠ACB=∠BAC+∠DAC
=∠BAD
∴AB=√(OA^2+OB^2)=√2*OA
AC=√(OA^2+CO^)=√5*OA
AD=√(OA^2+DO^)=√10*OA
AD/AC=√10*OA/(√5*OA)=√2
BD/AB=2*OA/(√2*OA)=√2
∴AD/AC= BD/AB
∴ΔADB∽ΔCAB
∴∠BAC=∠ADB
(2) ∵∠BAC=∠ADB
∠ACB=∠ADB+∠DAC
∴∠ACB=∠BAC+∠DAC
=∠BAD
如图8.OA.OB.OC都是圆的半径.∠AOB=2∠BOC.求证:∠ACB=2∠BAC
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC上一点,且∠BAD=2∠C. 求证:∠ABD=∠ADB.
如图,OA=OB,OC=OD,∠AOD=∠BOC,求证:△AOC≌△BOD
已知,如图,∠AOD为钝角,oc⊥oa,ob⊥od.求证:角AOB=∠cod
已知:如图,∠AOD=90°,点B、C在线段OD上,OA=OB=OC=CD.求证:三角形ABC相似于三角形DBA.
第一题:如图,已知∠BAC=90°,AB=BC,AD=DC,AE⊥BD.求证∠ADB=∠CDE(写出四种证法)
如图,OA=OB,AC=BC.求证:∠AOC=∠BOC.
OA=OB.AC⊥OA.BC⊥OB .求证∠AOC=∠BOC
如图,已知在OA=OB=OC,且∠AOB=k∠BOC,则∠ACB是∠BAC的( )
已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD、AE分别平分∠ACB、∠BAC,且相交于点F.求证:A
如图,OA=OB,AC=BD,且OA⊥AC,OB⊥BD,M是CD的中点,求证:OM平分∠AOB
如图,OA⊥OB,OC⊥OD,O是垂足,∠AOD=130°,求∠COB的度数