大师作文网3的55次方和4的54次方怎么比较大小
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/24 10:28:34
3的55次方和4的54次方怎么比较大小
比较3^55与4^54 的大小
方法1用计算器可以查出3^55=174449211009120179071170507 而4^54 =3.2451855365842672678315602057626e+32
显然,后者比前者大得多；
方法2 求： 4^n ＞3^(n+1) 成立的条件：
两边取对数：log4^n＞log3^(n+1),解此不等式
nlog4＞(n+1)log3
(n+1)/n＜log4/log3
(1+1/n)＜log4/log3
1/n＜log4/log3-1
n＞1/( log4/log3-1)≈3.82
由于n是自然数,可知,只要当n为大于等于4的自然数, 4^n＞3^(n+1)就成立.显然,原题给出n=54,当然满足条件,不等式成立.
方法1用计算器可以查出3^55=174449211009120179071170507 而4^54 =3.2451855365842672678315602057626e+32
显然,后者比前者大得多；
方法2 求： 4^n ＞3^(n+1) 成立的条件：
两边取对数：log4^n＞log3^(n+1),解此不等式
nlog4＞(n+1)log3
(n+1)/n＜log4/log3
(1+1/n)＜log4/log3
1/n＜log4/log3-1
n＞1/( log4/log3-1)≈3.82
由于n是自然数,可知,只要当n为大于等于4的自然数, 4^n＞3^(n+1)就成立.显然,原题给出n=54,当然满足条件,不等式成立.
2的555次方,3的444次方,4的333次方,5的222次方.怎么比较大小?
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比较3的55次方,4的44次方,5的33次方的大小关系.
比较3的55次方\4的44次方\5的33次方的大小.
比较3的55次方、4的44次方、5的33次方的大小
比较3的55次方 4的44次方 5的33次方的大小
比较3的55次方,4的44次方与5的33次方大小.
比较大小：2的55次方,3的44次方,4的33次方.
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