（2014•济南）如图1，抛物线y=-316x2平移后过点A（8，0）和原点，顶点为B，对称轴与x轴相交于点C，与原抛物

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 09:35:01

（2014•济南）如图1，抛物线y=-

（1）设平移后抛物线的解析式y=-
3
16x²+bx，
将点A（8，0）代入，
得y=-
3
16x2+
3
2x，
顶点B（4，3），
S_阴影=OC×CB=12．

（2）直线AB的解析式为y=-
3
4x+6，

作NQ垂直于x轴于点Q
①当MN=AN时，N点的横坐标为
8+t
2，纵坐标为
24−3t
8，
由三角形NQM和三角形MOP相似可知
NQ
OM＝
MQ
OP，

24−3t
8
t=

8−t
2
6，
解得t₁=
9
2，t₂=8（舍去）．
当AM=AN时，AN=8-t，
由三角形ANQ和三角形APO相似可知NQ=
3
5（8-t），AQ=
4
5（8-t），MQ=
8−t
5，
由三角形NQM和三角形MOP相似可知
NQ
OM＝
MQ
OP
得：

3
5(8−t)
t=

8−t
5
6，
解得：t=18（舍去）．
当MN=MA时，∠MNA=∠MAN＜45°，
故∠AMN是钝角，显然不成立，故t=
9
2．
②方法一：作PN的中点E，连接EM，则EM=PE=
1
2PN，
当EM垂直于x轴且M为OQ中点时PN最小，
此时t=3，证明如下：
假设t=3时M记为M₀，E记为E₀
若M不在M₀处，即M在M₀左侧或右侧，
若E在E₀左侧或者E在E₀处，则EM一定大于E₀M₀，而PE却小于PE₀，这与EM=PE矛盾，
故E在E₀右侧，则PE大于PE₀，相应PN也会增大，
故若M不在M₀处时PN大于M₀处的PN的值，
故当t=3时，MQ=3，NQ=
3
2，
根据勾股定理可求出PM=3

如图,已知抛物线y=- x2+x+3的图象与x轴交于点A、点B,与y轴交于点C,顶点为D,对称轴l与直线BC相交于点E 如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于点A、B两点（点A在点B左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．（2014•东昌府区模拟）如图，抛物线y=x2与直线y=x交于A点，沿直线y=x平移抛物线，使得平移后的抛物线顶点恰好为如图,抛物线y=x2+4x与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所在的直线沿y轴向上平移,使它经过原点如图,抛物线y=-x平方+2x+3与x轴相交于A,B两点,与y轴交于C,顶点为D,抛物线的对称轴DF与BC相交于点E,与如图,抛物线y=-x^2+2x+3与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C,顶点为D,抛物线的对称轴DF与BC相交于点E,与如图,已知抛物线y=-x2+4x+3与y轴交与点A,与x轴正半轴交与点D,顶点为点B,抛物线的对称轴交x轴于点c,M是如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上将抛物线y=-x²平移,平移后的抛物线与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,顶点为D 如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A（-3，2），与x轴相交于点C（-2，0），过点C画CB⊥AC交y轴于点B，连如图, 已知抛物线y=1/2x2+bx+c与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为（2,0）,点C的坐标为（0,