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已知y=x−1+4−x(x,y均为实数),则y的最大值与最小值的差为(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 07:58:09
已知y=
x−1
已知y=x−1+4−x(x,y均为实数),则y的最大值与最小值的差为(  )
根据二次根式有意义,分式有意义得:x-1≥0且4-x≥0,
解得1≤x≤4.
y2=x-1+4-x+2
x−1
4−x=3+2
−(x−2.5)2+2.25,
故当x=2.5时,y有最大值
6;
当x=1或4时,y有最小值
3.
∴y的最大值与最小值的差为
6-
3.
故选D.