已知:如图,△BDE是等边三角形,A在BE延长线上,C在BD的延长线上,AD=AC.求证DE+DC=AE.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 05:56:36
已知:如图,△BDE是等边三角形,A在BE延长线上,C在BD的延长线上,AD=AC.求证DE+DC=AE.
证明:在BC的延长线上取点F,使CF=BD,连接AF
∵等边△BDE
∴∠B=60,BE=BD=DE
∵AD=AC
∴∠ADF=∠ACB
∵BC=BD+CD,FD=CF+CD,BD=CF
∴BC=FD
∴△ABC≌△AFD (SAS)
∴∠F=∠B=60
∴等边△ABF
∴AB=BF
∵BF=BD+FD,AB=BE+AE
∴FD=AE
又∵CF=BD,BD=BE
∴CF=DE
∵FD=CF+CD,
∴FD=DE+CD
∴AE=DE+CD
再问: 你是添加辅助线了么
再答: 上面写着"在BC的延长线上取点F,使CF=BD,连接AF"
再问: 能把做出辅助线的图画出来照下么
再答: 等会我拿画图给你画一个
再问: 谢谢啊
再答:
再问: 图不对啊
再问: 亲,标错角了把
再答: 错了,sorry求采纳啊
再问: 证全等内个依据能写清楚分别是什么吗?
∵等边△BDE
∴∠B=60,BE=BD=DE
∵AD=AC
∴∠ADF=∠ACB
∵BC=BD+CD,FD=CF+CD,BD=CF
∴BC=FD
∴△ABC≌△AFD (SAS)
∴∠F=∠B=60
∴等边△ABF
∴AB=BF
∵BF=BD+FD,AB=BE+AE
∴FD=AE
又∵CF=BD,BD=BE
∴CF=DE
∵FD=CF+CD,
∴FD=DE+CD
∴AE=DE+CD
再问: 你是添加辅助线了么
再答: 上面写着"在BC的延长线上取点F,使CF=BD,连接AF"
再问: 能把做出辅助线的图画出来照下么
再答: 等会我拿画图给你画一个
再问: 谢谢啊
再答:
再问: 图不对啊
再问: 亲,标错角了把
再答: 错了,sorry求采纳啊
再问: 证全等内个依据能写清楚分别是什么吗?
△ABC是等边三角形,D是AB延长线上的一点,E在CB的延长线上,且DE=DC 求证:AD=BE
已知:如图,△ABC是等边三角形,在BC边上取点D,在边AC的延长线上取点E使DE=AD.求证:BD=CE.
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC及AC延长线上的点,联结BD、BE,已知AC的平方=AD*AE,求证:B
如图,D是延长线上的一点,BD=BC+AC.求证:点C在AD的垂直平分线上.
如图,已知等边三角形abc,d,e分别在bc,ba的延长线上,且bd=ae.求证ce=de.
如图 在三角形ABC中,AB=AC D,E分别是AC及AC延长线上的点,连接BD BE 已知AC平方=AD*AE 求证B
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E是AD的延长线上的一点,DE=BC求证 AC=CE
如图,点C为线段AB延长线上的一点,AC=EC=AE,BD=DC=BC.求证:AD=EB
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DA=DC,DA⊥AB,E是DA延长线上一点,AE=AD,试判断△BDE的
在三角形abc中,ab=ac,de分别是ac及ac延长线上的点,连接bd,de.已知ac*ac=ad*ae,求证bc平分
已知:如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,点E在AB的延长线上,且BE=DC,求证:AC=CE
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,BE=BD,连AE,DE,DC.(1)求证:△A