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证明等边三角形,若 三角形ABC 的三条边分别为 a ,b ,c .满足等式3(a^2 + b^2 + c^2)=(a

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/12 16:00:21
证明等边三角形,
若 三角形ABC 的三条边分别为 a ,b ,c .满足等式3(a^2 + b^2 + c^2)=(a + b + c)^2 ,请说明该三角形是等边三角形.
证明等边三角形,若 三角形ABC 的三条边分别为 a ,b ,c .满足等式3(a^2 + b^2 + c^2)=(a
因为(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)
所以(a+b+c)^2-3(a^2+b^2+c^2) =0
所以（a-b）^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
由于（a-b）^2 （a-c)^2 (b-c)^2都是大于等于0的
所以a-b=0 a-c=0 b-c =0
所以a=b=c
三角形为等边三角形
已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且满足等式3（a^2+b^2+c^2）=（a+b+c）^2.试判断三角形ABC 已知三角形ABC的三边长为abc满足等式(a+c)(a+c)+b(2a+b)=2AB,试说明三角形ABC为直角三角形 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,2B=A+C,b^2=ac,证明三角形ABC为等边三角形 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,请说明三角 已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式3（a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,试判断三角 已知：△ABC的三边a,b,c.且满足3（a2+b2+c2）=(a+b+c)2,求证：此三角形为等边三角形 已知三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac,证明三角形ABC为等边三角形 已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,角B.角C所对边的长,a,b,c满足等式(2b)平方=4(c+a）（c-a）,且 若三角形abc的三边长分别为abc且满足a的平方+b的平方+c的平方+3=2a+2b+2c 证明三角形ABC是等边三角形的充要条件是：ab+bc+ca=a^2+b^2+c^2,这里a,b,c是三角形ABC三条边. 已知：△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式：a²+b²+c²+2(ab- 已知：△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足等式a²-c²+ab-bc=0,确定三角形的