大师作文网分段函数及其应用
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/25 02:23:52
定义在R上的函数f(x）={log2(1-x), x0}则f(2012)的值为 A。-1 B。0 C。1 D。2
解题思路： 周期函数的运算
解题过程：
解： x>0时
f(x)=f(x-1)-f(x-2)
=[f(x-2)-f(x-3)]-f(x-2)
=-f(x-3)
=-f(x-4)+f(x-5)
=-[f(x-5)-f(x-6)]+f(x-5)
=f(x-6)
所以x>0时，f(x)是周期为6的周期函数
所以f(2012）=f(2)=f(1)-f(0)=f(0)-f(-1)-f(0)=-f(-1)=-1
最终答案：略
解题过程：
解： x>0时
f(x)=f(x-1)-f(x-2)
=[f(x-2)-f(x-3)]-f(x-2)
=-f(x-3)
=-f(x-4)+f(x-5)
=-[f(x-5)-f(x-6)]+f(x-5)
=f(x-6)
所以x>0时，f(x)是周期为6的周期函数
所以f(2012）=f(2)=f(1)-f(0)=f(0)-f(-1)-f(0)=-f(-1)=-1
最终答案：略