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线段AB和CD相交于点O,且OE,OF分别平分∠AOC和∠BOD.求证:∠EOF=180

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 00:04:53
线段AB和CD相交于点O,且OE,OF分别平分∠AOC和∠BOD.求证:∠EOF=180
线段AB和CD相交于点O,且OE,OF分别平分∠AOC和∠BOD.求证:∠EOF=180
线段AB和CD相交于点O=>∠AOD=∠BOC
OE,OF分别平分∠AOC和∠BOD=>∠AOE=∠EOC ∠DOF=∠FOB
∠AOD+∠BOC+∠AOE+∠EOC+∠DOF+∠FOB=360=>2(∠AOD+∠AOE+∠DOF)=360
=>2∠EOF=360=>∠EOF=180