在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若m=(b,3a),n=(c,b)且m//n,C-A=π/2,求B
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 01:17:54
在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若m=(b,3a),n=(c,b)且m//n,C-A=π/2,求B
若m=(b,3a),n=(c,b)且m//n,则有
3a/b=b/c,
b^2=3ac,即有
sin^2B=3sinA*sinC=-3/2*[cos(A+C)-cos(A-C)],
C-A=π/2,有cos(A-C)=cosπ/2=0,
sin^2B=-3/2*cos(A+C),
而,A+C=180-B,即,cos(A+C)=-cosB,
sin^2B=3/2*cosB,
1-cos^2B=3/2cosB,
2cos^2+3cosB-2=0,
cosB=1/2,或cosB=-2(不合,舍去).
即有cosB=1/2,
B=60度,
3a/b=b/c,
b^2=3ac,即有
sin^2B=3sinA*sinC=-3/2*[cos(A+C)-cos(A-C)],
C-A=π/2,有cos(A-C)=cosπ/2=0,
sin^2B=-3/2*cos(A+C),
而,A+C=180-B,即,cos(A+C)=-cosB,
sin^2B=3/2*cosB,
1-cos^2B=3/2cosB,
2cos^2+3cosB-2=0,
cosB=1/2,或cosB=-2(不合,舍去).
即有cosB=1/2,
B=60度,
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知向量m=(a+c,b-a)n=(a-c,b),且m⊥n.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(a,b),n=(b,c)
在三角形ABC中!C的对边为b,已知向量m=(a+c,b-a)n=(a-c,b)且m垂直n.
在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,已知向量M=(a+c,b-c),N=(a-c,b),且M向
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a、b、c,已知向量m=(cosA,cosB),n=(a,2c-b),且m//n
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知向量m=(cosA,cosB)、n=(2c+b,a),且m⊥n.
在△ABC中角A.B.C所对的边为a.b.c m=(b,a-2c)n=(cosA-2cosC,cosB
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c.已知m=(sinC,sinBcosA),n=(b,2c)且.m•n
在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m
在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知m向量=(sinC,sinBcosA),n向量=(b,2c),且m
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B;