设三角形的内角ABC所对的边的长分别为abc.若b+c=2a,则3sinA=5sinB,则角C=

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 03:27:56

C=120
因为3sinA=5sinB,所以a：b=5:3
即3a=5b,又b+c=2a
联立,消去b,得a：c=5:7
即a：b：c=5:3:7,
不妨设a=5n,b=3n,c=7n（直接设5,3,7也可）
根据余弦定理cosC=（a^2+b^2-c^2）/（2ab）=（25n^2+9n^2-49n^2）/30n^2=-1/2
又因为是三角形内角,C属于（0,180）
C=120
应该是这样吧O(∩_∩)O

1.已知a,b,c分别为三角形ABC三内角A,B,C所对的边,2（sinA-sinB）,sinA-sinC,2（sinB 已知三角形ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,若向量m=(a+b,-c),n=(sinA+sinB,sin 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8 设三角形ABC为锐角三角形,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且SINA*SINA=SIN（60 在△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,acosB+bcosA=csinC则sinA+sinB的最大值在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,满足(a+c)/b=(sinA-sinB)/(sinA-sinC), 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知C=2,C=π/3,若sinB=2sinA,求三角形ABC的面设三角形abc的三的内角为ABC,且2B=A+C,sinB的平方=sinA乘sinC,则这个三角形的形状设三角形ABC所对的边分别为a,b,c,且方程(sinA-sinB)x^2+(sinC-sinA)x+(sinB-sin 已知三角形ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c 设向量m=(a,b) 向量n=(sinB,sinA) 已知三角形ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c 设向量m=(a,b) 向量n=(sinA,sinB) 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB,