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正多边形的边长为2,中心到边的距离为3

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 19:40:00
正多边形的边长为2,中心到边的距离为
3
正多边形的边长为2,中心到边的距离为3
如图,设正多边形的中心为O点,AB为边长,
过O点作OD⊥AB,垂足为D,
依题意得AB=2,OD=
3,
∵OA=OB,
∴AD=
1
2AB=1,∠AOB=2∠AOD,
在Rt△AOD中,tan∠AOD=
AD
OD=
1

3=

3
3,
∴∠AOD=30°,
∴∠AOB=2∠AOD=60°,
∴正多边形的边数=
360°
60°=6.
故答案为:6.