全国卷已知函数f(x)=x^3+3ax^2+(3-6a)x+12a-4

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 11:06:36

全国卷已知函数f(x)=x^3+3ax^2+(3-6a)x+12a-4
(1)证明曲线y=f(x)在 x=0处得切线过点（2,2）
（2）若f(x)在X=X0处取得最小值,x0属于（1,3）求a的取值范围

1、f'(x)=3x^2+6ax+(3-6a)
则f'(0)=3-6a f(0)=12a-4
过x=0的切线为 y-(12a-4)=(3-6a)x
整理的y-3x+4=6(2-x)a
(2,2)代入恒成立所以切线过（2,2）
2、f'(x)=3x^2+6ax+(3-6a)=3(x^2+2ax+1-2a) 对称轴为x=-a f‘(1)=6
讨论：
（1）判别式=4a^2+8a-4f'(1)=6,则（1,3）内f(x)递增,不可能取到极小值
2、a1+√2 画出草图可以发现
-a

已知函数f(x)=-x^3+ax（a>0) 已知函数f(X)=aX^3-3/2(a+2)x^2+6X-3 已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值已知二次函数f(x)=ax^2+(a-1)x+a 函数g(x)=f(x)+(1-(a-1)x^2)/x在(2,3)上是增已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+1)x^2+ax 已知函数f(x)=x^3+ax^2-1,x∈R,a∈R 已知函数f(x)=x^3-ax^2-x+1,其中实数a是常数已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,a∈R 已知函数f=ax^3-3/2(a+2)x^2+6x-3 已知函数f(x)=ax^2-2x+4-a/3 已知函数f(x)=x^3-3ax^2-9a^2x+a^3,设a=4,求函数f(x)的极值. 已知a是实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a

全国卷 已知函数f(x)=x^3+3ax^2+(3-6a)x+12a-4

全国卷已知函数f(x)=x^3+3ax^2+(3-6a)x+12a-4