Sn=(x+1/x)^2+(x^2+1/x^2)^2+...(x^n+1/x^n)^2求和

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 10:13:19

Sn=(x+1/x)^2+(x^2+1/x^2)^2+...(x^n+1/x^n)^2求和
x=+1/-1时,Sn= [x^(2n+2) -x^2 +1]/(x^2 -1) - 1/[x^(2n) (x^2 -1)] +2n
x=±1时,Sn为什么等于4n?为什么不是2n?

原式展开为
Sn=(x^2+2*x*1/x+1/x^2)+……+(x^2n+2*x^n*1/x^n+1/x^2n) （共n组）
=(x^2+2+1/x^2)+……+(x^2n+2+1/x^2n)
=(x^2+x^4+...+x^2n)+2n+(1/x^2+1/x^4+...+1/x^2n) （每组括号中有n项）
将x=±1代入上式
Sn=(1+1+...+1)+2n+(1+1+...+1)
=n+2n+n
=4n

\求和Sn=1+2x+3x^2+```+(n-1)x^(n-2)+n*x^(n-1) 求和：Sn=1-3x+5x^2-7x^3+.+(2n+1)(-x)^n(n属于N*) 求和：Sn=1+3x+5x*x+7x*x*x+……+（2n-1)x^n-1 (x不为0和1）求和：Sn=1+3x+5x+7x+...+（2n-1）x^（n-1）谢谢了, 求和：Sn=1+3x+5x+7x+…+﹝2n-1﹞x^n-1 数列求和sn=(x+1/x)^2+(x^2+1/x^2)^2+……（x^n+1/x^n)^2 错位相减法数列求和Sn=x+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0）求和Sn=1+2x+3x^2+4x^3+5x^4……+nx^n-1 数列求和 Sn=x+2x^2+3x^3+…+nx^n(x≠-1) 求和,Sn=x+2x²+3x的三次方+.+nx的n次方.（x≠-1）求和:sn=1+2x+3x^3+.+nx^n-1 幂级数求和x^2n为什么求和x^2n=x^2n/(1-x^2n) 而不等于1/(1-x^2n)