若点P是BC延长线上一点,其它条件不变,则线段

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 08:54:01

在三角形ABC中,AB=AC,若P是BC的延长线上的一点,则线段AB,AP,BP,CP又什么样的关系?
过A作BC垂线交BC于D,由直角三角形的勾股定理得:
AD^2=AP^2-DP^2
AD^2=AC^2-CD^2
所以AP^2-DP^2=AC^2-CD^2
又AB=AC,所以D为BC的中点,那么CD=BC/2,DP=BP-BC/2代入得:
AP^2-(BP-BC/2)^2=AC^2-(BC/2)^2
化简得:AP^2-BP^2+BP*BC=AC^2,又AC=AB:
AP^2-BP^2+BP*BC=AB^2
AP^2=AB^2+BP^2-BP*BC
AP^2=AB^2+BP*(BP-BC)
AP^2=AB^2+BP*CP
希望帮得了你,哈!

点C为线段AB延长线上的一点,则线段AB、BC、AC间大小关系正确的是在三角形ABC中,AB=AC,若P是BC的延长线上的一点,则线段AB,AP,BP,CP又什么样的关系如图,点c线段AB延长线上的一点,是AC=4BC,M、N分别是线段AB、AC的中点,若MN=3cm,则线段AC的长为（如图，点C是线段AB延长线上的一点，使AC=4BC，M、N分别是线段AB、AC的中点．若MN=3cm，则线段AC的长为_ 如图,在上题中,若点 D 在 EG 的延长线上,点 C 在 GB 的延长线上,其余条件不变, 求证：DE=BC+CD 如图,在上题中,若点D在EG的延长线上,点C在BG的延长线上,其余条件不变.求证：DE=BC+CD 已知线段AB=20cm，点M是线段AB的中点，点C是AB延长线上一点，AC=3BC，点D是线段BA延长线上一点，AD=1 已知线段ab=20cm,点m是线段ab的中点,点c是ab延长线上的点,ac：bc=3:1,点d是线段ba延长线上的一点, 已知线段AB=20cm,点M是线段AB的中点,点C是AB延长线上一点,AC=3BC,点D是Ba延长线上的一点,AD=AB 在线段MN的延长线上取一点P 则线段MP与线段NP的大小关系是已知线段AB的延长线上有一点C,且BC=3AB,在BA的延长线上取一点D,使DA=3/2AB,点E是DB的中点,若EB= 如图,△ABC是等边三角形,D为AC上的一点,E为AB的延长线上的一点,CD=BE,DE交BC于点P（1）判断线段DP与