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已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2B=3cos（A+C）+1．

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 10:08:16
已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2B=3cos（A+C）+1．
（1）由题意，2cos2B-1=-3cosB+1⇒（cosB+2）（2cosB-1）=0，
∴cosB=
1
2，B=
π
3，
S△ABC=
36+9
3
50=
1
2absin(A+
π
3)，
∵cosA=
4
5，∴sinA=
3
5，
∴sin（A+
π
3）=
3
5×
1
2+
4
5×

3
2=
3+4
3
10，
∴ab=
6
3
5．
∴
ab
sinAsinB=4R2=

6
3
5

3
5×

3
2=4⇒R=1．
∴S=πR2=π．
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则（　　） 已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos（B+C）+2sinA=1． 在△ABC中,若a.b.c分别为A.B.C的对边,且cos2B+cosB+cos（A-C）=1,求证b平方=ac 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2B+cosB=0（1）求角B（2）若b=根7,a+c= 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos^2（2/A）=b+c/2c 已知锐角三角形ABC中的内角A,B,A的对边分别为a,b,c,定义向量m=(sinB,-根号3),n=(cos2B,4c 已知在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,S为△ABC的面积,且2cos的平方B=cos2B+2cosB.求角 1．三角形ABC中,若abc为角A角B角C的对边,且cos2B+cosB+cos(A-C)=1 则有 已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，且2cos2B-8cosB+5=0，求角 在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>c,sin2c+根号3cos(A+B)=0 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4.