求桩扩大端体积公式 扩大端的高度为1.5米 端径为2.5米 桩径为1米

求桩扩大端体积公式 扩大端的高度为1.5米 端径为2.5米 桩径为1米

图1 是常见的一类三桩承台的平面图和剖面图（详见《钢筋混凝土圆桩承台》图集2004浙G24）,其平面形状是一个六边形,其形成过程是：桩距三角形（是一个底边为S,高为（L1＋L2）的等腰三角形）通过拓展（拓展宽度为bp）形成一个较大的等腰三角形,再以桩距三角形三个顶点分别向上、向左下、向右下各拓展宽度bp为界,切割掉三个小等腰三角形,并使其三对对边相互平行.
在这个平面图形中,假设桩距三角形的底角为θ（最好以弧度来计量,余同）,三桩承台六边形的上、中、下底边长分别为a、e、d,腰长分别为b、c,高分别为h、bp,上面小三角形高为h1.
在已知桩间距S,桩柱距L1、L2,拓展宽度bp的情况下,其他参数θ、a、b、c、d、e、h、h1以及六边形面积A和周长C都可以运用数学知识进行连续计算而得到,具体递推和计算过程叙述如下：
θ＝arctg[（L1＋L2）/（S/2）]
图1
c＝bp/sinθ
利用全等三角形对应边相等可推导出e的计算式：
e＝S＋2×c
d＝e－2×bp/tgθ
利用相似三角形对应边成比例可推导出h1的计算式：
h1＝2×c/S×（L1＋L2）－bp
a＝2×h1/tgθ h＝bp＋L1＋L2 b＝h/sinθ
面积A＝（a＋e）/2×h＋（d＋e）/2×bp 周长C＝a＋2×b＋2×c＋d
承台混凝土工程量＝A×H 承台模板工程量＝C×H 注：这里的H为承台高度.

如果需要计算混凝土垫层相应工程量,只要把拓展宽度bp改为（bp＋0.1）即可,这里的0.1m为混凝土垫层每边铺出混凝土承台边的宽度,其余计算过程同上.
如果需要计算地坑土方工程量,只需把拓展宽度bp分别改为（bp＋0.1＋0.3）、（bp＋0.1＋0.3＋k×H/2）、（bp＋0.1＋0.3＋k×H）,即可分别计算出地坑下底面、中截面、上底面的面积A下、A中、A上,地坑周长不用计算.
注：这里的0.3m为混凝土工作面宽度,k为放坡系数,H为地坑深度.
再根据下列拟柱体体积公式计算出地坑土方工程量：
地坑土方工程量＝（A下＋4×A中＋A上）×H /6
应用此方法同样可计算地坑（湿土）工程量,从而推算出地坑（干土）工程量.
为了达到快速计算的效果,我们可以根据上述计算过程及计算式,应用Excel表的计算功能,在已知S、L1、L2、bp、H等参数的情况下,预先设置好其他参数θ、a、b、c、d、e、h、h1以及六边形面积A、周长C、混凝土工程量、模板工程量、地坑土方工程量等计算式,来进行自动计算,从而快速计算三桩承台的各项工程量,详见附表1“三桩承台Ⅰ工程量自动计算表”,该表根据某工程三桩承台CTm3E-4的几个已知参数,自动计算这种承台、垫层的混凝土、模板以及地坑土方（干土、湿土）的工程量.
需要特别注意的是：已知参数bp=0.5；但在垫层一栏里,bp应等于（0.5＋0.1）=0.6m；在地坑（下底面、中截面、上底面）各栏里,bp应分别等于（0.5＋0.1＋0.3）=0.9m、（0.5＋0.1＋0.3＋0.5×1.6/2）=1.3m、（0.5＋0.1＋0.3＋0.5×1.6）=1.7m.（注：放坡系数k=0.5,地坑深度H=1.6m）.在地坑（湿）（下底面、中截面、上底面）各栏里,bp也应作相应的处理[地坑（湿）深度H=0.8m].
（图2是2004浙G25图集里的,这个图集我没有,图暂时不显示）
图2则是另一类三桩承台的平面图和剖面图（详见《钢筋混凝土方桩承台》图集2004浙G25）,其平面形状也是一个六边形,其形成过程是：桩距三角形也是一个底边为S,高为（L1＋L2）的等腰三角形,通过底边向下拓展、通过顶角点向上拓展、通过两底角点分别向左、向右拓展,拓展宽度均为bp,形成一个矩形（长为d、宽为h）,再以桩距三角形两腰边分别向左上、向右上各拓展（bp＋0.065m）为界切割掉左右两个直角三角形.
在这个平面图形中,假设桩距三角形的底角为θ,三桩承台六边形的上、下底边长分别为a、d,腰长为b,高分别为f、c,总高为h,上面小三角形高为h1.
在已知桩间距S,桩柱距L1、L2,拓展宽度bp的情况下,其他参数θ、a、b、c、d、e、f、h、h1以及六边形面积A和周长C都可以运用数学知识进行连续计算而得到,具体递推和计算过程叙述如下：
图2
θ＝arctg[（L1＋L2）/（S/2）] d＝S＋2×bp
利用三角函数和相似三角形对应边成比例可推导出h1的计算式：
h1＝[2×(bp＋0.065)/sinθ]/S×（L1＋L2）－bp
a＝2×h1/tgθ e＝(d－a)/2
f＝e×tgθ b＝e/cosθ
h＝L1＋L2＋2×bp c＝h－f
面积A＝d×h－e×f 周长C＝a＋2×b＋2×c＋d 承台混凝土工程量＝A×H 承台模板工程量＝C×H
注：这里的H为承台高度.
如果需要计算垫层相应工程量,只要把拓展宽度bp改为（bp＋0.1）即可,这里的0.1m为混凝土垫层每边铺出混凝土承台边的宽度,其余计算过程同上.
如果需要计算地坑土方工程量,只需把拓展宽度bp分别改为（bp＋0.1＋0.3）、（bp＋0.1＋0.3＋k×H/2）、（bp＋0.1＋0.3＋k×H）,即可分别计算出地坑下底面、中截面、上底面的面积A下、A中、A上.地坑周长不用计算.
注：这里的0.3m为混凝土工作面,k为放坡系数,H为地坑深度.
再根据下列拟柱体体积公式计算出地坑土方工程量：
地坑土方工程量＝（A下＋4×A中＋A上）×H / 6
应用此方法同样可计算地坑（湿土）工程量,从而推算出地坑（干土）工程量.
为了达到快速计算的效果,我们同样可以根据上述计算过程及计算式,应用Excel表的计算功能,在已知S、L1、L2、bp、H等参数的情况下,预先设置好其他参数θ、a、b、c、d、e、f、h、h1以及六边形面积A、周长C、混凝土工程量、模板工程量、地坑土方工程量等的计算式,来进行自动计算,从而快速计算三桩承台的各项工程量,详见附表2“三桩承台Ⅱ工程量自动计算表”,该表根据某工程三桩承台CTn3M-28的几个已知参数,自动计算这种承台、垫层的混凝土、模板以及地坑土方（干土、湿土）的工程量.