抛物线C:y=x2上两点M、N满足MN=12MP
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 11:02:01
抛物线C:y=x2上两点M、N满足
=
MN |
1 |
2 |
MP |
设M(x1,x12),N(x2,x22),则
MN=(x2-x1,x22-x12)
MP=(-x1,-2-x12).
因为
MN=
1
2
MP,
所以(x2-x1,x22-x12)=
1
2(-x1,-2-x12),
即x2-x1=-
1
2x1,x22-x12=
1
2(-2-x12),
所以x1=2x2,2x22=-2+x12,
联立解得:x2=1,x1=2或x2=-1,x1=-2
即M(1,1),N(2,4)或M(-1,1),N(-2,4)
所以|MN|=
10
故答案为
10.
MN=(x2-x1,x22-x12)
MP=(-x1,-2-x12).
因为
MN=
1
2
MP,
所以(x2-x1,x22-x12)=
1
2(-x1,-2-x12),
即x2-x1=-
1
2x1,x22-x12=
1
2(-2-x12),
所以x1=2x2,2x22=-2+x12,
联立解得:x2=1,x1=2或x2=-1,x1=-2
即M(1,1),N(2,4)或M(-1,1),N(-2,4)
所以|MN|=
10
故答案为
10.
与圆x2+(y+1)2=1相切的直线l:y=kx+t交抛物线于不同的两点M,N,若抛物线上一点C满足OC=λ(OM+ON
已知抛物线C的方程为x2=4y,直线y=2与抛物线相交于M,N两点,点AB在抛物线C上 若直线AB的斜率为根号2,且点N
已知抛物线x2=4y的焦点为F,准线与y轴的交点为M,N为抛物线上的一点,且满足|NF|=λ|MN|,则λ的取值范围是_
已知两点M(-2,0)N(2,0)点为坐标平面内的动点,满足|MN|*|MP|+MN*NP=0,求动点P(x,y)的轨迹
已知两点M(-2,0),N(2,0),点p为坐标平面内的动点,满足MN×MP+MN×NP=0,则动点P(x,y)的轨迹方
已知两点M(-1,0)、N(1,0),动点P(X,Y)满足丨向量MN丨乘丨向量NP丨—向量MN乘向量MP=0 1)求点P
已知两点M(-2,0)、N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足|MN|•|MP|+MN•NP=0,则动点P(x,y)
如图,已知M(m,m2)、N(n,n2)是抛物线C:y=x2上两个不同点,且m2+n2=1,m+n≠0,直线l是线段MN
已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于M点,F为抛物线焦点,N为抛物线上一点,且满足|NF|=√3/2|MN
已知平面上两点M(0,-2),N(0,2),P为一动点,满足MP向量乘MN向量=PN的长乘MN的长,若AB是动点P的轨迹
已知两点M(-1,0),N(1,0),点P为坐标平面内的动点,满足|MN|*|NP=向量MN*MP
已知两点m(-1,0)n(1,0)且点p(x,y)满足向量mp x向量mn+向量1nm x向量np=2向量pm x向量p