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过点P(0,1)与圆x2+y2-2x-3=0相交的所有直线中,被圆截得的弦最长时的直线方程是(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 17:13:58
过点P(0,1)与圆x2+y2-2x-3=0相交的所有直线中,被圆截得的弦最长时的直线方程是(  )
A. x=0
B. y=1
C. x+y-1=0
D. x-y+1=0
过点P(0,1)与圆x2+y2-2x-3=0相交的所有直线中,被圆截得的弦最长时的直线方程是(  )
易知圆的直径所在直线符合题意,由圆心为O(1,0)且过点P(0,1),故直线的斜率k=
1−0
0−1=−1,
则根据点斜式方程为 y-1=-1(x-0),即 x+y-1=0,
故选 C.