三颗骰子组合点数和的问题
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 14:45:39
三颗骰子组合点数和的问题
设有三颗骰子,一次同时抛出可以有6^3=216种组合,现在要计算三个骰子的和为某一点数时的概率.我是这样想的,如果所求点数小於等於8点,则可以把问题看作将所求点数用两块板分成三份,因此结果是 C(N-1,2) (N是所求点数).这个结果是经过计算机验证的.但如果 N>8 就会出问题,因为每颗骰子最大点是 6,如果还是用隔板来分,就有可能出现7点或以上的情况,请问当N>8时,怎样找出一个通式计算三个骰子总和等於N的给合数?
请问 qquito,这多项式是怎样得到的?我用计算机检证过是对的
设有三颗骰子,一次同时抛出可以有6^3=216种组合,现在要计算三个骰子的和为某一点数时的概率.我是这样想的,如果所求点数小於等於8点,则可以把问题看作将所求点数用两块板分成三份,因此结果是 C(N-1,2) (N是所求点数).这个结果是经过计算机验证的.但如果 N>8 就会出问题,因为每颗骰子最大点是 6,如果还是用隔板来分,就有可能出现7点或以上的情况,请问当N>8时,怎样找出一个通式计算三个骰子总和等於N的给合数?
请问 qquito,这多项式是怎样得到的?我用计算机检证过是对的
回答:
3个骰子的点数之和为k的概率P(k)是下列多项式中k次项的系数:
(x + x^2 + x^3 + x^4 + x^5 + x^6)^3 / 6^3.
结果如下:
注意:右列的数除以6^3即得概率.
3个骰子的点数之和为k的概率P(k)是下列多项式中k次项的系数:
(x + x^2 + x^3 + x^4 + x^5 + x^6)^3 / 6^3.
结果如下:
注意:右列的数除以6^3即得概率.
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同时投掷三颗骰子,说出不同点数之和的概率,并用举例法列出其不同的组合
.同时投掷三颗骰子,请说出不同点数之和的概率,并用距离法列出不同的组合
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