帮个忙解三条数学问题! 1. a,b,c是2x^3+x^2-4x+1=0的根,求: (1)a^2+b^2+c^2 (2)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 20:17:12

帮个忙解三条数学问题! 1. a,b,c是2x^3+x^2-4x+1=0的根,求: (1)a^2+b^2+c^2 (2)1/ab + 1/ac + 1/bc
2.解方程组
x + ay + (a^2) z +a^3=0
x + by + (b^2) z +b^3=0
x + cy + (c^2) z +c^3=0
a,b,c是方程x+yt+zt^2+t^3=0的三根
3.方程14x^3-13x^2-18x+9=0 三根成调和,解之.
我已经想: 设三根为 1/(a-d) , 1/a , 1/(a+d)
回答得好..必追加赏金

1、由题意,得 a+b+c= -1/2 ,ab+bc+ac= -2 ,abc= -1/2
所以,a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)=1/4+4=17/4
1/ab + 1/ac + 1/bc=(a+b+c)/abc=1
2、a,b,c是方程x+yt+zt^2+t^3=0的三根,将a,b,c代入方程x+yt+zt^2+t^3=0,刚好为原方程组.
故知,原方程组的解就是x+yt+zt^2+t^3=0的对应的系数.由根与系数的关系得,
原方程组的解为：x= -abc , y= ab+bc+ac , c= -(a+b+c)
3、据题意知,三根为：1/(a-d) , 1/a , 1/(a+d) 设y=1/x ,则
a-d , a , a+d 为 9y^3-18y^2-13y+14=0 的三根.由根与系数的关系,得
a-d+a+a+d=3a=2 故 a=2/3
(a-d)a(a+d)=a(a^2-d^2)= -14/9 ,把a=2/3 代入 ,解得 d= ±5/3
所以,原方程是根为：-1 , 3/2 , 3/7

数学已知3X^2+2x+4=a（x-1）（x+2）+b（x-1）-c,求a,b,c的值 1.已知2x+4/x(x-1)(x+2)=A/x+B/x-1+C/x+2(A、B、C是常数),求A,B,C的值. 已知a(x*x+x-c)+b(2x*x-x-2)=7x*x+4x+3x.求a,b,c的值已知2x平方+3x+4=a(x-1)平方+b(x-1)+c,求a、b、c 3/（x+1)(x-2)=(Ax+B)/(x+1)+C/(x-2),求A,B,C的值已知(2x+4)/[x(x-1)(x+2)]=A/x+B/(x-1)+C(x+2)(A,B,C是常数）,求A,B,C的值已知2x+3/x(x-1)(x-2)=(A/x)+(B/x-1)+(C/x-2).(A.B.C是常数),求A.B.C的值已知x(x-1)(x+2)分之2x+3=x分之A+x-1分之B+x+2分之C,A、B、C是常数,求A、B、C的值. 2x+3/x(x-1)(x+2)=A/B+B/x-1+C/x+2(A.B.C是常数）,求A.B.C的值已知A=x^-2x-3,B=2x^-5,C=1/2x^-7x+6,求2A+B-4C的值已知4x^2-3x+1=a(x-1)^2+b(x-1)+c,对任意x成立. 求4a+2b+c的值; 已知(6a+3b+c)²+|b+c+3|+(2c-3)²=0,求关于x的方程a/x+3+b(x-1)