大师作文网求解高等数学偏导的问题,第二题是如何得出此答案的,u(x,2x)是啥意思?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 12:07:28
求解高等数学偏导的问题,第二题是如何得出此答案的,u(x,2x)是啥意思?
u(x,y)是二元函数, u(x,2x)就是将y = 2x代入其中得到的关于x的一元函数.
类似的, 偏导数u'x(x,y)和u"xx(x,y)等都是二元函数, 将y = 2x代入得到u'x(x,2x)和u"xx(x,2x).
由链式求导法则, 一元函数u(x,2x)的导数为u'x(x,2x)·1+u'y(x,2x)·2 = u'x(x,2x)+2u'y(x,2x).
∵u(x,2x) = x及u'x(x,2x) = x², ∴u'y(x,2x) = (1-x²)/2.
进而一元函数u'x(x,2x)的导数为u"xx(x,2x)·1+u"yx(x,2x)·2 = u"xx(x,2x)+2u"yx(x,2x).
∵u'x(x,2x) = x², ∴2x = u"xx(x,2x)+2u"yx(x,2x) ①.
类似有-x = ((1-x²)/2) = (u'y(x,2x))' = u"xy(x,2x)+2u"yy(x,2x) ②.
∵u的二阶偏导连续, ∴u"xy(x,y) = u"yx(x,y).
于是①-2·②得4x = u"xx(x,2x)-4u"yy(x,2x).
又由u满足方程u"xx-u"yy = 0, 代入得-3u"xx(x,2x) = 4x, 即u"xx(x,2x) = -4x/3.
类似的, 偏导数u'x(x,y)和u"xx(x,y)等都是二元函数, 将y = 2x代入得到u'x(x,2x)和u"xx(x,2x).
由链式求导法则, 一元函数u(x,2x)的导数为u'x(x,2x)·1+u'y(x,2x)·2 = u'x(x,2x)+2u'y(x,2x).
∵u(x,2x) = x及u'x(x,2x) = x², ∴u'y(x,2x) = (1-x²)/2.
进而一元函数u'x(x,2x)的导数为u"xx(x,2x)·1+u"yx(x,2x)·2 = u"xx(x,2x)+2u"yx(x,2x).
∵u'x(x,2x) = x², ∴2x = u"xx(x,2x)+2u"yx(x,2x) ①.
类似有-x = ((1-x²)/2) = (u'y(x,2x))' = u"xy(x,2x)+2u"yy(x,2x) ②.
∵u的二阶偏导连续, ∴u"xy(x,y) = u"yx(x,y).
于是①-2·②得4x = u"xx(x,2x)-4u"yy(x,2x).
又由u满足方程u"xx-u"yy = 0, 代入得-3u"xx(x,2x) = 4x, 即u"xx(x,2x) = -4x/3.
求定义域,第一题,求定义域,上边是问题,下边是答案.尤其是最后的x小于-2,究竟是如何得出来的?第二个问题,该式子下如何
有关高等数学的问题在学微分中,有一个式子Δy=dy+o(x),请问这是如何得出的?多谢高手帮忙!
为什么y=2(50-x)的导数用复合函数求导做得出答案不对?正确答案是-2而我用y=2u ,u=50-x求导得出答案是2
求解一道不定积分的题∫（x-a）sinx dx=?答案是（a-x）cosx+sinx+C求是怎么得出来
不定积分问题.请问如何得出红色式子?我知道arctanx求导得1/1+x^2但是…不明白红色式子是怎么得出的?
求极限的过程,第一步是换元法,第二步是如何得出的?请再用佩亚诺余项泰勒公式解此题,
请问第二个等号是怎么得出来的呢,求解?红笔是我的计算.谢谢回答问题的朋友～
欧姆定律I＝U÷R是如何得出的
小明将一个多项式减去2X的平方+3X-8误认为是加这个式子,得出答案是X的平方-5X,
第二步分子是如何得出来的
二元复合函数求导如图z对x的偏导数明显只与f'u有关系,为什么他的答案式子里还含有f'v.还有求解此题的
高等数学-求函数y=x-3除以X平方-x-2的间断点是