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请教一道可降阶微分方程求解问题

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 03:16:52
请教一道可降阶微分方程求解问题

希望能给出具体的解题过程.谢谢!

请教一道可降阶微分方程求解问题
设y=e^(λx),则y'=λe^(λx),y"=λ^2 e^(λx)
代入原方程则有e^(λx)[λ^2+2λ-15]=0
因对於任何实数x,y≠0,使λ^2+2λ-15=0
λ=3,-5
所以最终y=C_1 e^(3x) + C_2 e^(-5x)
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