大师作文网一道关于充分必要的逻辑问题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 15:57:09
一道关于充分必要的逻辑问题
某个命题与自然数n有关,当n=k（k属于非零自然数）,该命题成立,可以推出n=k+1时,该命题也成立；那么当n=?时该命题不成立,可以推出n=5时该命题也不成立.
我想问下推导过程?为什么不是4或是别的?
某个命题与自然数n有关,当n=k（k属于非零自然数）,该命题成立,可以推出n=k+1时,该命题也成立；那么当n=?时该命题不成立,可以推出n=5时该命题也不成立.
我想问下推导过程?为什么不是4或是别的?
原命题与逆否命题等价,若n＝k＋1时命题不成立,则n＝k命题不成立,当n＝4时该命题不成立
它是一个递推的数学论证方法,论证的第一步是证明命题在n＝1(或n )时成立,这是递推的基础；第二步是假设在n＝k时命题成立,再证明n＝k＋1时命题也成立,这是无限递推下去的理论依据,它判断命题的正确性能否由特殊推广到一般,实际上它使命题的正确性突破了有限,达到无限.这两个步骤密切相关,缺一不可,完成了这两步,就可以断定“对任何自然数（或n≥n 且n∈N）结论都正确”.
它是一个递推的数学论证方法,论证的第一步是证明命题在n＝1(或n )时成立,这是递推的基础；第二步是假设在n＝k时命题成立,再证明n＝k＋1时命题也成立,这是无限递推下去的理论依据,它判断命题的正确性能否由特殊推广到一般,实际上它使命题的正确性突破了有限,达到无限.这两个步骤密切相关,缺一不可,完成了这两步,就可以断定“对任何自然数（或n≥n 且n∈N）结论都正确”.