在三角形中,若(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B).则三角形形状为
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 15:41:46
在三角形中,若(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B).则三角形形状为
∵ (a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B).
∴ a²*[sin(A-B)-sin(A+B)]=-b²*[sin(A+B)+sin(A-B)]
∴ -2a²cosAsinB=-2b²sinAcosB
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴ 2sin²AcosAcosB=2sin²BsinAcosB
∴ 2sinAcosA=2sinBcosB
∴ sin2A=sin2B
∴ 2A=2B或2A+2B=π
∴ A=B 或A+B=π/2
∴ 三角形形状为等腰三角形或直角三角形
∴ a²*[sin(A-B)-sin(A+B)]=-b²*[sin(A+B)+sin(A-B)]
∴ -2a²cosAsinB=-2b²sinAcosB
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴ 2sin²AcosAcosB=2sin²BsinAcosB
∴ 2sinAcosA=2sinBcosB
∴ sin2A=sin2B
∴ 2A=2B或2A+2B=π
∴ A=B 或A+B=π/2
∴ 三角形形状为等腰三角形或直角三角形
在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状
在三角形ABC中,弱sin(A+B)sin(A-B)=sinC^2,则此三角形形状是________?
在三角形ABC中,若(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),请判断三角形的形状.
在三角形abc中 若sin^2A+sin^2B小于sin^2C,则三角形ABC的形状?
在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B) 试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,如果sin^2A+sin^2B=sin^2C,试判断三角形的形状
在△ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B) 试判断该三角形的形状
在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为?
在△ABC中,若sin(A+B)sin(A-B)=sin²C,则此三角形形状是
在三角形ABC中,若sin(A/2)=cos((A+B)/2)则三角形ABC一定为何种三角形?
若在△ABC中 b (tan A sin A+cosA)=a(tan B sin B+cos B),则此三角形的形状为_
在△ABC中,cos(A-B)+sin(A+B)=2,则△ABC的形状为______三角形.