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(2012•惠安县质检)如图,△ABC的面积为1,分别取AC、BC两边的中点A1、B1,则四边形A1ABB1的面积为34

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/18 09:00:00
(2012•惠安县质检)如图,△ABC的面积为1,分别取AC、BC两边的中点A1、B1,则四边形A1ABB1的面积为
3
4
(2012•惠安县质检)如图,△ABC的面积为1,分别取AC、BC两边的中点A1、B1,则四边形A1ABB1的面积为34
(1)∵AC、BC两边的中点为A1、B1
∴A1B1=
1
2AB,
同理:A2B2=
1
2A1B1,A3B3=
1
2A2B2,A4B4=
1
2A3B3
∴A4B4=
1
16AB,
故答案为:A4B4=
1
16AB;
(2)∵A1、B1分别是AC、BC两边的中点,
且△ABC的面积为1,
∴△A1B1C的面积为1×
1
4=
1
4,
∴四边形A1ABB1的面积=△ABC的面积-△A1B1C的面积=
3
4=1-
1
4,
∴四边形A2A1B1B2的面积=△A1B1C的面积-△A2B2C的面积=
1
4-
1
42=
3
16=
3
42,
∴第5个四边形的面积=
3
45=
3
1024.
故答案为:
3
1024.