(2012•东莞)如图,抛物线y=12x2-32x-9与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、AC.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 07:05:58
(2012•东莞)如图,抛物线y=
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(1)已知:抛物线y=
1
2x2-
3
2x-9;
当x=0时,y=-9,则:C(0,-9);
当y=0时,
1
2x2-
3
2x-9=0,得:x1=-3,x2=6,则:A(-3,0)、B(6,0);
∴AB=9,OC=9.
(2)∵ED∥BC,
∴△AED∽△ABC,
∴
S△AED
S△ABC=(
AE
AB)2,即:
s
1
2×9×9=(
m
9)2,得:s=
1
2m2(0<m<9).
(3)解法一:∵S△ACE=
1
2AE•OC=
1
2m×9=
9
2m,
∴S△CDE=S△ACE-S△ADE=
9
2m-
1
2m2=-
1
2(m-
9
2)2+
81
8.
∵0<m<9,
∴当m=
9
2时,S△CDE取得最大值,最大值为
81
8.此时,BE=AB-AE=9-
9
2=
9
2.
记⊙E与BC相切于点M,连接EM,则EM⊥BC,设⊙E的半径为r.
在Rt△BOC中,BC=
CO2+BO2=
1
2x2-
3
2x-9;
当x=0时,y=-9,则:C(0,-9);
当y=0时,
1
2x2-
3
2x-9=0,得:x1=-3,x2=6,则:A(-3,0)、B(6,0);
∴AB=9,OC=9.
(2)∵ED∥BC,
∴△AED∽△ABC,
∴
S△AED
S△ABC=(
AE
AB)2,即:
s
1
2×9×9=(
m
9)2,得:s=
1
2m2(0<m<9).
(3)解法一:∵S△ACE=
1
2AE•OC=
1
2m×9=
9
2m,
∴S△CDE=S△ACE-S△ADE=
9
2m-
1
2m2=-
1
2(m-
9
2)2+
81
8.
∵0<m<9,
∴当m=
9
2时,S△CDE取得最大值,最大值为
81
8.此时,BE=AB-AE=9-
9
2=
9
2.
记⊙E与BC相切于点M,连接EM,则EM⊥BC,设⊙E的半径为r.
在Rt△BOC中,BC=
CO2+BO2=
如图,已知抛物线y=-x平方+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC.
二次函数压轴如图,已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.(2)连接AC,在抛物线对称轴上是
如图 抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M,
抛物线Y=X2+ax+c与x轴交于A,B两点与y轴交于点c(0,2),连接AC.若tan
如图,抛物线y=1/2x²-3/2x-9与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,连接BC,AC.
一道数学题:如图,已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.过点A作AP∥BC交抛物线于点P.
一道数学题:如图,已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.
如图,抛物线y=二分之一x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1.0).
如图 抛物线y=x2+bx+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点c(0,-3)
如图:抛物线与x轴交于A(-1,0)、B两点,于y轴交于点C(0,-3),抛物线顶点为M,连接AC并延长交抛物线于点Q,
如图1,抛物线y=想Y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点,与Y轴交于点C(0,2),连接AC,若tan∠OAC=2.
如图,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于点A,B两点与Y轴交于点C(0,2),连接AC,若tan∠OAC=2.