大师作文网（2008•长宁区二模）关于x的方程2sin2x-sinx+p=0在x∈[0，π]有解，则实数p的取值范围是[-1，18
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/10 12:13:43
（2008•长宁区二模）关于x的方程2sin2x-sinx+p=0在x∈[0，π]有解，则实数p的取值范围是![（2008•长宁区二模）关于x的方程2sin2x-sinx+p=0在x∈[0，π]有解，则实数p的取值范围是[-1，18](/uploads/image/z/19715842-10-2.jpg?t=%EF%BC%882008%E2%80%A2%E9%95%BF%E5%AE%81%E5%8C%BA%E4%BA%8C%E6%A8%A1%EF%BC%89%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B2sin2x-sinx%2Bp%3D0%E5%9C%A8x%E2%88%88%5B0%EF%BC%8C%CF%80%5D%E6%9C%89%E8%A7%A3%EF%BC%8C%E5%88%99%E5%AE%9E%E6%95%B0p%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF%5B-1%EF%BC%8C18)
[-1，
]
| 1 |
| 8 |
令sinx=t
∵x∈[0，π]∴0≤sinx≤1，即0≤t≤1．
故方程2t2-t+p=0 在[0，1]上有解．
∴函数p=-2t2+t 在[0，1]上的值域．
根据二次函数的性质知
又函数p=-2t2+t 在[0，1]上t=
1
4时，p有最大值等于
1
8，
t=1时，p有最小值等于-1，故-1≤p≤
1
8，
故答案为：[-1，
1
8]．
∵x∈[0，π]∴0≤sinx≤1，即0≤t≤1．
故方程2t2-t+p=0 在[0，1]上有解．
∴函数p=-2t2+t 在[0，1]上的值域．
根据二次函数的性质知
又函数p=-2t2+t 在[0，1]上t=
1
4时，p有最大值等于
1
8，
t=1时，p有最小值等于-1，故-1≤p≤
1
8，
故答案为：[-1，
1
8]．
关于x的方程2sin2x-3cos^2 x=a-1在【0,π/2】上有实数解,求a的取值范围
若关于x的方程x^2-(p+1)x+1/4(p^2-2)=0有实数根,求P的取值范围
若关于x的方程4cosx+sin2x+m-4=0恒有实数解，则实数m的取值范围是（ ）
已知关于x的方程x²+(p+2)x+1=0.若方程在上(-∞,0)有解,求实数p的取值范围.
1.关于X的方程√sin2x+cos2x=k+1在「0,π/2」内有相异的两个实数根,则k的取值范围是 A.（-3,1）
若关于x的方程(sinx)^2+acosx-2a=0有实数解,则实数a的取值范围是?
已知关于x的方程(sinx)^2+cosx+k=0有实数解,则实数k的取值范围是( )
已知关于x的方程sinx+3cosx-a=0有实数解，则实数a的取值范围是（ ）
若关于x的方程2cos的平方x-sinx+a=0,有实数解,则a的取值范围是,图片优先
一道代数方程题已知关于x的方程（如图）,其中p是实数（1）若方程无实根,求p的取值范围（2）若p>0,当p为何值时,方程
关于方程sinx+根号3cosx=a（ 0《x《π/2）有两相异根,则实数a的取值范围是?
已知关于x的方程sin2x+2cosx+a=0有解,则a的取值范围是