(2004•黄石)在Rt△ABC中,BC=3,AC=4,AB=5,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/04 21:15:30
(2004•黄石)在Rt△ABC中,BC=3,AC=4,AB=5,
(1)如图1,D、E、F为切点,求△ABC内切圆⊙O的半径r1的值.
(2)如图2△ABC中放置两个互相外切的等圆⊙O1、⊙O2,⊙O1与AC、AB相切,⊙O2与BC、AB相切,求它们的半径r2时,小李同学是这样思考的:如果将⊙O2连同BC边向左平移2r2,使⊙O2与⊙O1重合、BC移到DE,则问题转化为第(1)问中的情况,于是可用同样的方法算出r2,你认为小李同学的想法对吗?请你求出r2的值(不限于上述小李同学的方法).
(3)如图3,n个排成一排的等圆与AB边都相切,又依次外切,前后两圆分别与AC、BC边相切,求这些等圆的半径rn.
(1)如图1,D、E、F为切点,求△ABC内切圆⊙O的半径r1的值.
(2)如图2△ABC中放置两个互相外切的等圆⊙O1、⊙O2,⊙O1与AC、AB相切,⊙O2与BC、AB相切,求它们的半径r2时,小李同学是这样思考的:如果将⊙O2连同BC边向左平移2r2,使⊙O2与⊙O1重合、BC移到DE,则问题转化为第(1)问中的情况,于是可用同样的方法算出r2,你认为小李同学的想法对吗?请你求出r2的值(不限于上述小李同学的方法).
(3)如图3,n个排成一排的等圆与AB边都相切,又依次外切,前后两圆分别与AC、BC边相切,求这些等圆的半径rn.
(1)连OE、OF,则OE=OF=r1
AD=AF,BD=BE,CE=CF,∠C=90°
∴四边形OECF是正方形,CE=CF=r1
∴r1=
1
2(AC+BC-AB)=1
(2)平移后得到与△ABC相似的Rt△ADE三边长分别为
5-2r1,
4
5(5-2r2),
3
5(5-2r2).
则r2=
1
2[
4
5(5-2r2)+
3
5(5-2r1)-(5-2r2)]=
1
5(5-2r2)
∴r2=
5
7
(3)将第n个圆连同BC边向左平移2(n-1)rn与第一个圆重合,所得直角三角形三边长为:
5-2(n-1)rn,
4
5【5-2(n-1)rn】,
3
5【5-2(n-1)】
∴rn=
1
5【5-2(n-1)rn】
∴rn=
5
5+2(n−1)=
5
3+2n.
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AB=5.
在RT三角形ABC中,AB=3,BC=4则AC的平方=
在Rt△ABC 中,AB=5,AC=4,BC=3,P是△ABC 内任意一点,求PA+PB+PC的最小值
在RT△ABC中,角C=90°,AB=10,BC与AC的长度之比为3:4,则BC=------ AC=------
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC:AC=3:4,AB=10,求AC、BC的长度.
(2010•绍兴)如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,BC=5,若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周,
在RT三角形ABC中,斜边AB=26厘米,AC:BC=5:12,求AC、BC的长
三角形内切圆的半径怎么求?(如:Rt△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5)
如图,在RT△abc中,∠c=90°,AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm,
全等三角形1,(图一) 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AB=5,BM是∠ABC的平分线,MD⊥AB
三角形全等1,(图一) 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AB=5,BM是∠ABC的平分线,MD⊥AB
Rt△ABC中,∠C=90°,BC·AC=AB方/4