证明:对于任意的m值,二次函数y=x2+mx-(m-1)与y=x2+x+m2至少有一个恒取正值.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 15:32:31
证明:对于任意的m值,二次函数y=x2+mx-(m-1)与y=x2+x+m2至少有一个恒取正值.
证明:若二次函数y=x2+mx-(m-1)与y=x2+x+m2至少有一个恒取正值,
则方程x2+mx-(m-1)=0与x2+x+m2=0至少有一个无根;
若方程x2+mx-(m-1)=0与x2+x+m2=0均有实根
则
m2+4m−4≥0
1−4m2≥0
由于上述方程组无解,
故方程x2+mx-(m-1)=0与x2+x+m2=0至少有一个无根,
即对于任意的x值,二次函数y=x2+mx-(m-1)与y=x2+x+m2至少有一个恒取正值.
则方程x2+mx-(m-1)=0与x2+x+m2=0至少有一个无根;
若方程x2+mx-(m-1)=0与x2+x+m2=0均有实根
则
m2+4m−4≥0
1−4m2≥0
由于上述方程组无解,
故方程x2+mx-(m-1)=0与x2+x+m2=0至少有一个无根,
即对于任意的x值,二次函数y=x2+mx-(m-1)与y=x2+x+m2至少有一个恒取正值.
若二次函数y=(m+2)x2+2mx+1对于自变量x的任意一个取值它的函数值都大于0则实数m的
【数学】二次函数y=4x2+mx+1/16m2+1/16m,当m取任意实数时,它的图像都是抛物线.要使函数y的值恒大于3
已知二次函数y=x2-2(m+1)x+m2-1与x轴有两个交点,求m的取值范围
已知二次函数y=x2+x+m,当x取任意实数时,都有y>0,则m的取值范围是______.
已知二次函数y=x2+x+m,当x取任意实数时,都有y>0,则m的取值范围是( )
关于的两个方程x2+4mx+4m2+2m+3=0,x2+(2m+1)x+m2=0中至少有一个方程有实根,则m的取值范围是
已知二次函数Y=X2+(2M--1)X+M2+2有最小值2 求M的值
已知关于x的二次函数y=x2-(2m-1)x+m2+3m+4.
已知函数y=(m2+4m-5)x2+4(1-m)x+3对任意实数x,函数值恒大于零,则实数m的取值范围是______.
已知二次函数y=x2-2(m-1)x+m2-2m-3的图象与函数y=-x2+6x的图象交于y轴一点,则m=______.
已知二次函数y=x2-2(m-1)x+m2-2.
诺二次函数y=-x2+(m-1)x+m-m2的图像经过原点