感激涕零,不知所云1.在8x8的方格棋盘里放置硬币,正面和反面互相间隔(即正面硬币的四周是反面硬币,而反面硬币的四周是正
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 02:18:56
感激涕零,不知所云
1.在8x8的方格棋盘里放置硬币,正面和反面互相间隔(即正面硬币的四周是反面硬币,而反面硬币的四周是正面硬币)
问1:一次操作可在同一行或同一列中同时反转两枚相邻的硬币,请问可否经过有限次操作之后,使得整个棋盘只有一个硬币的正面朝上?
问2:一次操作可在同一行或同一列中同时反转三枚相邻的硬币,请问可否经过有限次操作之后,使得整个棋盘只有一个硬币的正面朝上?
提示:染色与赋值
2.证明:a.对于平面内任意三点,都能画出4条线,把这三个点分开在不同的封闭区域中.
(我知道用排列组合可证明4条线最多画出三个封闭区域,可是怎么解决三点共线的情况吖?.)
b.任意6个点能不能被5条线划分在不同的封闭区域?
(同样不解共线情况.)
注意:是封闭区域.
1.在8x8的方格棋盘里放置硬币,正面和反面互相间隔(即正面硬币的四周是反面硬币,而反面硬币的四周是正面硬币)
问1:一次操作可在同一行或同一列中同时反转两枚相邻的硬币,请问可否经过有限次操作之后,使得整个棋盘只有一个硬币的正面朝上?
问2:一次操作可在同一行或同一列中同时反转三枚相邻的硬币,请问可否经过有限次操作之后,使得整个棋盘只有一个硬币的正面朝上?
提示:染色与赋值
2.证明:a.对于平面内任意三点,都能画出4条线,把这三个点分开在不同的封闭区域中.
(我知道用排列组合可证明4条线最多画出三个封闭区域,可是怎么解决三点共线的情况吖?.)
b.任意6个点能不能被5条线划分在不同的封闭区域?
(同样不解共线情况.)
注意:是封闭区域.
1\ 正面和反面互相间隔,也就成了国际象棋里面的黑白格.
把正面看成1,反面看成-1,一开始各32人,所以总乘积为1
每次反转两枚,相当于改变两个数符号,乘积仍然为1,所以乘积永远为1
一个正面朝上乘积为-1,不可能.
一次反三个,可以.
证明:在任一行中(12345678),进行3次操作,123\245\345,
操作后1变了,其它的都没变.
也就是只要三次操作,就可以变任意一个硬币.
任意一个都能变,想变成什么样都行.
2\
共不共线都是一样的.
先任意画一条线,把三个点分成两边,一边一个点,另一边两个点.再另外两个点之间任取一点,作第一条线的垂线.这样就有了一个坐标系,三个点分处三个象限.(如果另外两点的连线本身与第一条线垂直,就把第一条线稍微偏转一下就可以,这样三点共线也没关系)
现在三个点分处三个象限.假设是一二四象限.从第一象限(M,M)处划两条线,一条接近水平,左边偏下一点点,一条接近竖直,上边偏右一点点.这样,只要M足够大,可以把一\二\四象限中的每个点都封闭起来.
这两条线加上XY轴,就把三个点分在不同的封闭区域.
6个点不行.
若6点共线,分开他们就要5条线.最左边和最右边的两个点是无论如何不可能封闭的.
把正面看成1,反面看成-1,一开始各32人,所以总乘积为1
每次反转两枚,相当于改变两个数符号,乘积仍然为1,所以乘积永远为1
一个正面朝上乘积为-1,不可能.
一次反三个,可以.
证明:在任一行中(12345678),进行3次操作,123\245\345,
操作后1变了,其它的都没变.
也就是只要三次操作,就可以变任意一个硬币.
任意一个都能变,想变成什么样都行.
2\
共不共线都是一样的.
先任意画一条线,把三个点分成两边,一边一个点,另一边两个点.再另外两个点之间任取一点,作第一条线的垂线.这样就有了一个坐标系,三个点分处三个象限.(如果另外两点的连线本身与第一条线垂直,就把第一条线稍微偏转一下就可以,这样三点共线也没关系)
现在三个点分处三个象限.假设是一二四象限.从第一象限(M,M)处划两条线,一条接近水平,左边偏下一点点,一条接近竖直,上边偏右一点点.这样,只要M足够大,可以把一\二\四象限中的每个点都封闭起来.
这两条线加上XY轴,就把三个点分在不同的封闭区域.
6个点不行.
若6点共线,分开他们就要5条线.最左边和最右边的两个点是无论如何不可能封闭的.
投掷三次硬币,有两次正面朝上,一次反面朝上,那么,投掷第四次硬币正面朝上的可能性是
投五次硬币,有三次正面向上两次反面向上,那么投第四次硬币正面向上的可能性是?
掷100次硬币(硬币有正反两面),求正面和反面出现的机率.
投掷两枚硬币,一个正面朝上,一个反面朝上的概率是
数学硬币的对立事件3枚硬币,事件为:至少2次正面和恰好1次正面为什么是对立事件?为什么不是反面和正面出现才是?至多1次正
同时掷两枚硬币3次,有两次都正面朝上,一次都反面朝上,那么掷第四次硬币反面都朝上的可能性是?
掷3次硬币,有一次正面朝上,有2次反面朝下,那么,掷第4次硬币反面朝上的可能性是( )
求抛硬币的概率抛一枚硬币,得到正面或反面都是50%,求抛得两次都是反面的概率是多少?第一次为正面,第二次为反面的概率又是
假定抛硬币出现正面的几率与出现反面的几率一样,那么抛20000次硬币,其中10000次是正面的概率是多少
某人掷硬币,掷了三次,其中有两次正面朝上,一次反面朝上,那么这个人第四次掷硬币正面朝上的概率是几分
投掷3次硬币,有2次正面向上,1次反面向上,那么投掷第四次硬币正面向上的可能性是( )
投掷3次硬币,有2次正面朝上,1次反面朝上,那么,投掷第4次硬币正面朝上的可能性是( )